Inhoud
Mogelijk moet u een stroomfunctie lineariseren. Als u wilt weten hoe de ene variabele lineair van de andere afhangt, moet u ervoor zorgen dat de functie lineair is. Dit soort problemen komt routinematig voor in economie en natuurkunde. Fundamenteel is het, bij het lineariseren van een powerfunctie, om een functie van de voor y = x ^ n om te zetten in y = mx + b. De sleutel tot dit soort linearisatie is het logboek van beide kanten.
Een stroomfunctie lineariseren
Schrijf de power-functie op. Identificeer de vermogensvariabele. Voor de functie y = x ^ 5 is de kracht 5. Identificeer ook eventuele scalers in de functie. Als de functie bijvoorbeeld y = 3z ^ 9 is, is het vermogen 9 en is de scaler 3.
Neem het logboek van elke kant van de vergelijking. Het logboek heeft de handige eigenschap log (x ^ a) = a_log x. Hiermee kunt u de bovenstaande vergelijking vereenvoudigen. Voor het eerste voorbeeld in stap 1, log y = 5_log x. Voor het tweede voorbeeld in stap 1 blijft log y = 9 log z + log 3 over, door de eigenschap log mn = log m + log n. Dit is je gelineariseerde functie.
Neem de exponentieel van beide kanten om de functie weer in een power-functie te veranderen. De log- en exp-functies zijn omgekeerd van elkaar, dus exp (log x) = x. Voor het eerste voorbeeld in stap 2, krijg je: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.