Inhoud
Lineaire vergelijkingen vormen de basis van elke Algebra I-klasse en studenten moeten deze begrijpen voordat ze klaar zijn om door te gaan naar algebra-cursussen op een hoger niveau. Helaas hebben leraren en boeken de neiging om de basisprincipes van lineaire vergelijkingen op te splitsen in veel gefragmenteerde ideeën en vaardigheden die het onderwerp verwarrender maken. Als je je een basisformule kunt herinneren die de "point-slope" -formule wordt genoemd, kun je bijna elke vraag beantwoorden die je vraagt om een lineaire vergelijking op te lossen.
Interpreteer de informatie die in het probleem wordt gegeven. Dit is de moeilijkste stap. Er zijn veel verschillende manieren waarop het probleem u de informatie kan geven (zie onderstaande tips voor voorbeelden), maar het geeft u ofwel een helling en een coördinaatpunt, of twee coördinaatpunten elk voor twee punten in een lijn.
Bereken de helling (die "m" wordt genoemd) met behulp van uw twee punten. De helling is de afstand die de lijn stijgt voor elke eenheid die wordt uitgevoerd (of naar rechts gaat). Trek de y-coördinaat (tweede nummer) van het tweede punt af van de y-coördinaat van het eerste punt. Deel dit door het resultaat van het aftrekken van de x-coördinaat (van het eerste punt) van het tweede punt van de x-coördinaat van het tweede punt. Als de coördinaten van het eerste punt bijvoorbeeld (2,2) (2 op elke as) zijn en de coördinaten van het tweede punt (3,4) (3 op de x-as en 4 op de y-as) zijn vervolgens (4-2) / (3-2) = 2. Voor elke spatie op uw grafiekpapier aan de rechterkant, stijgt de lijn twee spaties.
Schrijf de helling op en omcirkel een van je punten. Het maakt niet uit welke, maar het kiezen van een punt met een "0" of "1" erin zal uw wiskunde gemakkelijker maken. Vanaf deze stap gebruikt u het niet-omcirkelde punt niet langer.
Gebruik de helling en het punt om de formule voor de punthelling in te vullen die er als volgt uitziet: y - y1 = m (x - x1).
Kijk naar de aanwijzingen van het probleem om te zien welke vorm je lineaire vergelijking moet volgen. Als het vraagt om een "punthelling" vorm, bent u klaar. Als het vraagt om de "helling-onderscheppen" formule, moet u het oplossen voor "y" en vereenvoudigen.
Zet de lineaire vergelijking in de helling-onderscheppingsformule y = mx + b (wat de vorm is die het meest bruikbaar is voor grafieken), door het oplossen van "y".