Hoe de lengte en breedte van een rechthoek te vinden wanneer het gebied wordt gegeven

Inhoud

• Lengte of breedte bepalen als u de ander kent
• The Square, een speciaal geval
• Lengte en breedte vinden wanneer u het gebied en de omtrek kent

Als je de lengte en breedte van een rechthoek kent, kun je het gebied achterhalen. Deze twee hoeveelheden zijn echter onafhankelijk, dus u kunt geen omgekeerde berekening uitvoeren en beide bepalen als u alleen het gebied kent. Je kunt de ene berekenen als je de andere kent, en je kunt ze allebei vinden in het speciale geval waarin ze gelijk zijn - wat de vorm een ​​vierkant maakt. Als u ook de omtrek van de rechthoek kent, kunt u die informatie gebruiken om twee mogelijke waarden voor lengte en breedte te vinden.

Lengte of breedte bepalen als u de ander kent

Het gebied van een rechthoek (A) is gerelateerd aan de lengte (L) en breedte (W) van zijn zijden door de volgende relatie: A = L ⋅ w. Als je de breedte weet, is het gemakkelijk om de lengte te vinden door deze vergelijking te herschikken om L = A ÷ W te krijgen. Als je de lengte weet en de breedte wilt, herschik dan om W = A ÷ L te krijgen.

Voorbeeld: het gebied van een rechthoek is 20 vierkante meter en de breedte is 3 meter. Hoe lang is het?
Met de uitdrukking W = A ÷ L, krijg je W = 20 m² ÷ 3 m = 6,67 meter.

The Square, een speciaal geval

Omdat een vierkant vier zijden van gelijke lengte heeft, wordt het gebied gegeven door A = L². Als u het gebied kent, kunt u onmiddellijk de lengte van elke zijde bepalen, omdat dit de vierkantswortel van het gebied is.

Voorbeeld: wat zijn de lengtes van de zijden van een vierkant met een oppervlakte van 20 m²?
De lengte van elke zijde van het vierkant is de vierkantswortel van 20, dat is 4,47 meter.

Lengte en breedte vinden wanneer u het gebied en de omtrek kent

Als je toevallig de afstand rond de rechthoek kent, wat de omtrek is, kun je een paar vergelijkingen voor L en W oplossen. De eerste vergelijking is die voor gebied, A = L ⋅ W, en de tweede is die voor perimeter, P = 2L + 2W. Om een ​​van de variabelen op te lossen - zeg W - moet je de andere elimineren.

Omdat P = 2L + 2W, kun je W = (P - 2L) ÷ 2 schrijven.

Je weet A = L ⋅ W, dus W = A ÷ L. Als je W vervangt, krijg je:

(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L

Vermenigvuldig beide zijden met L om de breuk te elimineren, en je krijgt deze vergelijking: 2L² - PL + 2A = 0.

Dit is een kwadratische vergelijking, wat betekent dat er twee oplossingen zijn afgeleid van de standaardformule voor het oplossen van deze vergelijkingen: De oplossingen zijn L = ÷ 2 en L = ÷ 2.

Het kennen van de perimeter geeft je misschien geen uniek antwoord, maar twee antwoorden zijn beter dan geen.