Inhoud
In de wiskunde is een monomiaal een enkele term met minimaal één variabele erin: bijvoorbeeld 3_x_, een2, 5_x_2Y3 enzovoort. Wanneer u wordt gevraagd om monomials samen te vermenigvuldigen, behandelt u eerst de coëfficiënten (de niet-variabele getallen) en vervolgens de variabelen zelf. Je kunt dezelfde techniek gebruiken om elke hoeveelheid monomials samen te vermenigvuldigen, hoewel het het gemakkelijkst is om met slechts twee te oefenen.
Monomials vermenigvuldigen
Het volgende proces werkt om alle monomials te vermenigvuldigen, ongeacht of ze allemaal dezelfde variabele of verschillende variabelen hebben. Stel je bijvoorbeeld voor dat je wordt gevraagd om het product van twee monomials te berekenen: 3_x_ × 2_y_2.
Met een beetje oefening kun je deze stap overslaan. Maar wanneer je voor het eerst monomials samen gaat vermenigvuldigen, kan het helpen om elke monomial op te schrijven als zijn componentfactoren. Als u 3_x_ × 2_y_ berekent2, dat komt neer op:
3 × X × 2 × Y2
Groepeer de coëfficiënten, of de getallen die geen variabelen zijn, aan het begin van uw uitdrukking en schrijf de variabelen erna in alfabetische volgorde. (Dit is mogelijk omdat de commutatieve eigenschap aangeeft dat het wijzigen van de volgorde waarin u getallen vermenigvuldigt, het resultaat niet beïnvloedt.) Dit geeft u:
3 × 2 × X × Y2
Met een beetje oefening kun je deze stap ook overslaan, maar als je voor het eerst leert, is het goed om dingen op te splitsen in de eenvoudigst mogelijke stappen.
Vermenigvuldig de coëfficiënten samen. Dit geeft u:
6 × X × Y2
Die eenvoudig herschreven kan worden als:
6_xy_2
Een snelkoppeling voor dezelfde variabele
Als de monomials die u wilt vermenigvuldigen allemaal dezelfde variabele hebben, bijvoorbeeld, b - je kunt een kortere weg nemen. Als u bijvoorbeeld is gevraagd om 6_b_ te vermenigvuldigen2 × 5_b_7, zou u als volgt berekenen:
Groepeer de coëfficiënten van de twee termen samen, gevolgd door de variabelen. Dit geeft u:
6 × 5 × b2 × b7
Die kan worden vereenvoudigd tot:
30_b_2b7
Omdat alle exponenten in uw term dezelfde basis hebben, kunt u de exponenten bij elkaar optellen. Met andere woorden, b2b7 werkt uit b2 + 7 of b9. Dit geeft u:
30_b_9