Fourier-analyse van harmonischen

Posted on
Schrijver: Louise Ward
Datum Van Creatie: 9 Februari 2021
Updatedatum: 18 Kunnen 2024
Anonim
Fourier-Analyse: Wie laut sind die harmonischen Oberschwingungen?
Video: Fourier-Analyse: Wie laut sind die harmonischen Oberschwingungen?

Inhoud

Je kunt elke golfvorm beschouwen als gemaakt van een reeks sinusgolven, die elk bijdragen aan de algehele golfvorm. Een wiskundig hulpmiddel genaamd Fourier-analyse beschrijft precies hoe deze sinusgolven optellen om golven met verschillende vormen te produceren.

fundamenteel

Elke golf begint met een sinusgolf die de fundamentele wordt genoemd. De fundamentele fungeert als de ruggengraat voor de golfvorm en bepaalt de frequentie ervan. Het fundamentele heeft een grotere energie of amplitude dan de harmonischen.

harmonischen

Sinusgolven, harmonischen genoemd, bepalen de uiteindelijke vorm van een complexe golf. Harmonischen hebben altijd frequenties die exacte veelvouden zijn van de frequentie van de grondtoon. Hoewel een golf altijd een fundamenteel heeft, varieert het aantal en de hoeveelheid harmonischen. Golven met scherpe randen, zoals vierkant en zaagtand, hebben sterkere harmonischen dan golven met weinig scherpe overgangen, zoals de driehoek.

Oneindige serie

Wiskundig ideale golfvormen kunnen een oneindig aantal harmonischen hebben. De zaagtandgolfvorm heeft bijvoorbeeld alle harmonischen. De sterkte van elke is de wederkerige van zijn harmonische getal. De derde harmonische heeft een derde van de energie van het fundamentele, de vierde heeft een vierde, enzovoort. Je voegt de oneven harmonischen toe aan de fundamentele en trekt de even harmonieën af.