Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Formule voor snelheid
- Formule voor snelheid
- Vergelijking voor versnelling
- Online rekenmachines
- waarschuwingen
Problemen met het berekenen van snelheid, snelheid en versnelling komen vaak voor in de natuurkunde. Vaak vereisen deze problemen het berekenen van de relatieve bewegingen van treinen, vliegtuigen en auto's. Deze vergelijkingen kunnen ook worden toegepast op complexere problemen zoals de snelheden van geluid en licht, de snelheid van planetaire objecten en de versnelling van raketten.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Vergelijkingen voor snelheid, snelheid en versnelling zijn afhankelijk van positieverandering in de tijd. Gemiddelde snelheid gebruikt de vergelijking "snelheid is gelijk aan afgelegde afstand (d) gedeeld door reistijd (t)," of gemiddelde snelheid = d ÷ t. Gemiddelde snelheid is snelheid in een richting. Gemiddelde versnelling (a) is gelijk aan verandering in snelheid (Δv) gedeeld door het tijdsinterval van de snelheidsverandering (Δt), of a = Δv ÷ Δt.
Formule voor snelheid
Snelheid verwijst naar de afgelegde afstand gedurende een bepaalde periode. De veelgebruikte formule voor snelheid berekent de gemiddelde snelheid in plaats van de momentane snelheid. De berekening van de gemiddelde snelheid toont de gemiddelde snelheid van de hele reis, maar de instantane snelheid toont de snelheid op elk willekeurig moment van de reis. Een snelheidsmeter van een voertuig toont de onmiddellijke snelheid.
De gemiddelde snelheid kan worden gevonden met behulp van de totale afgelegde afstand, meestal afgekort als d, gedeeld door de totale tijd die nodig is om die afstand af te leggen, meestal afgekort als t. Dus als een auto 3 uur nodig heeft om een totale afstand van 150 mijl af te leggen, is de gemiddelde snelheid 150 mijl gedeeld door 3 uur, gelijk aan een gemiddelde snelheid van 50 mijl per uur (150 ÷ 3 = 50).
De momentane snelheid is eigenlijk een snelheidsberekening die in het snelheidsgedeelte wordt besproken.
Eenheden van snelheid tonen lengte of afstand in de tijd. Mijlen per uur (mi / u of mph), kilometers per uur (km / u of km / u), voet per seconde (ft / s of ft / sec) en meters per seconde (m / s) geven allemaal snelheid aan.
Formule voor snelheid
Snelheid is een vectorwaarde, wat betekent dat snelheid richting omvat. Snelheid is de afgelegde afstand gedeeld door reistijd (de snelheid) plus de rijrichting. De snelheid van een trein die in 12 uur 1500 kilometer oostwaarts reist vanuit San Francisco zou bijvoorbeeld 1500 km gedeeld door 12 uur oost of 125 km / u oost zijn.
Om terug te komen op het probleem van de snelheid van de auto, overweeg twee auto's die op hetzelfde punt beginnen en met dezelfde gemiddelde snelheid van 50 mijl per uur rijden. Als de ene auto naar het noorden rijdt en de andere auto naar het westen, komen de auto's niet op dezelfde plaats terecht. De snelheid van de noordwaartse auto zou 50 mph noord zijn, en de snelheid van de westelijke auto zou 50 mph west zijn. Hun snelheden zijn verschillend, hoewel hun snelheden hetzelfde zijn.
De momentane snelheid, om volledig nauwkeurig te zijn, vereist calculus om te evalueren omdat het benaderen van "instantaan" vereist dat de tijd tot nul wordt gereduceerd. Een benadering kan echter worden gemaakt met behulp van de vergelijking momentane snelheid (vik) is gelijk aan verandering in afstand (Δd) gedeeld door verandering in tijd (Δt), of vik = Δd ÷ Δt. Door de tijdsverandering in te stellen als een zeer korte tijdsperiode, kan een bijna onmiddellijke snelheid worden berekend. Het Griekse symbool voor delta, een driehoek (Δ), betekent verandering.
Als een rijdende trein bijvoorbeeld om 5:00 uur 55 km oost heeft gereden en om 6:00 uur 65 km oost heeft bereikt, is de verandering in afstand 10 km oost met een verandering van tijd als 1 uur. Deze waarden invoegen in de formule vik = Δv ÷ Δt geeft vik = 10 ÷ 1, of 10 km / u oost (weliswaar een lage snelheid voor een trein). De momentane snelheid zou 10 km / u oost zijn, afgelezen op de snelheidsmeter van de motor als 10 km / u. Natuurlijk is een uur niet "onmiddellijk", maar het dient als voorbeeld.
Stel in plaats daarvan dat een wetenschapper de positiewijziging (Δd) van een object meet als 8 meter over een tijdsinterval (Δt) van 2 seconden. Met behulp van de formule is de momentane snelheid gelijk aan 4 meter per seconde (m / s) op basis van de berekening vik = Δd ÷ Δt, of vik = 8 ÷ 2 = 4.
Als een vectorgrootheid moet de momentane snelheid een richting omvatten. Veel problemen veronderstellen echter dat het object in die korte tijdsperiode in dezelfde richting blijft reizen. De richting van het object wordt dan genegeerd, wat verklaart waarom deze waarde vaak instantane snelheid wordt genoemd.
Vergelijking voor versnelling
Wat is de formule voor versnelling? Onderzoek toont twee schijnbaar verschillende vergelijkingen. Eén formule, uit de tweede wet van Newton, heeft betrekking op kracht, massa en versnelling in de vergelijkingskracht (F) is gelijk aan massa (m) maal versnelling (a), geschreven als F = ma. Een andere formule, versnelling (a) is gelijk aan verandering in snelheid (Δv) gedeeld door verandering in tijd (Δt), berekent de snelheid van verandering in snelheid in de tijd. Deze formule kan worden geschreven als a = Δv ÷ Δt. Omdat snelheid zowel snelheid als richting omvat, kunnen veranderingen in versnelling het gevolg zijn van veranderingen in snelheid of richting of beide. In de wetenschap zijn de eenheden voor versnelling meestal meters per seconde per seconde (m / s / s) of meters per seconde in het kwadraat (m / s2).
Deze twee vergelijkingen, F = ma en a = Δv ÷ Δt, staan niet op gespannen voet met elkaar. De eerste toont de relatie tussen kracht, massa en versnelling. De tweede berekent versnelling op basis van verandering in snelheid over een tijdsperiode.
Wetenschappers en ingenieurs verwijzen naar toenemende snelheid als positieve versnelling en afnemende snelheid als negatieve versnelling. De meeste mensen gebruiken echter de term vertraging in plaats van negatieve versnelling.
Versnelling van de zwaartekracht
Nabij het aardoppervlak is de versnelling van de zwaartekracht constant: a = -9,8 m / s2 (meters per seconde per seconde of meters per seconde in het kwadraat). Zoals Galileo suggereerde, ervaren objecten met verschillende massa's dezelfde versnelling door de zwaartekracht en vallen ze met dezelfde snelheid.
Online rekenmachines
Door gegevens in een online snelheidscalculator in te voeren, kan de versnelling worden berekend. Online rekenmachines kunnen worden gebruikt om de vergelijking van snelheid tot versnelling en kracht te berekenen. Het gebruik van een versnellings- en afstandscalculator vereist ook kennis van snelheid en tijd.