Inhoud
Volgens de wet van Poiseuilles varieert het debiet door een buislengte met het vierde vermogen van de straal van de buis. Dat is niet de enige variabele die het debiet beïnvloedt; anderen zijn de lengte van de buis, de viscositeit van de vloeistof en de druk waaraan de vloeistof wordt onderworpen. De wet van Poiseuilles gaat uit van laminaire stroming, wat een idealisatie is die alleen van toepassing is bij lage drukken en kleine buisdiameters. Turbulentie is een factor in de meeste echte toepassingen.
De wet van Hagen-Poiseuille
De Franse natuurkundige Jean Leonard Marie Poiseuille voerde een reeks experimenten uit over vloeistofstroming in de vroege 19e eeuw en publiceerde zijn bevindingen in 1842. Poiseuille wordt gecrediteerd omdat hij heeft afgeleid dat de stroomsnelheid evenredig was met de vierde macht van de pijpradius, maar een Duitse hydraulica ingenieur, Gotthilf Hagen, was al tot dezelfde resultaten gekomen. Om deze reden verwijzen natuurkundigen soms naar de relatie die Poiseuille heeft gepubliceerd als de wet van Hagen-Poiseuille.
De wet wordt uitgedrukt als:
Volumestroom = π X drukverschil X pijpradius 4 X vloeibare viscositeit / 8 X viscositeit X buislengte.
F = πPr4 / 8nl
Om deze relatie in woorden uit te drukken: bij een gegeven temperatuur is het debiet door een buis of pijp omgekeerd evenredig met de lengte van de buis de viscositeit van de vloeistof. Debiet is recht evenredig met de drukgradiënt en het vierde vermogen van de straal van de buis.
Toepassing van de Poiseuilles-wet
Zelfs wanneer turbulentie een factor is, kunt u de Poiseuilles-vergelijking nog steeds gebruiken om een redelijk nauwkeurig idee te krijgen van hoe de stroomsnelheid verandert met de buisdiameter. Houd er rekening mee dat de aangegeven maat van een buis een maat is voor de diameter en dat u de straal nodig hebt om de wet van Poiseuilles toe te passen. De straal is de helft van de diameter.
Stel dat u een lengte van 2-inch waterpijp hebt en dat u wilt weten hoeveel het debiet zal toenemen als u deze vervangt door een 6-inch buis. Dat is een verandering in straal van 2 inch. Neem aan dat de lengte van de buis en de druk constant zijn. De temperatuur van het water moet ook constant zijn, omdat de viscositeit van water toeneemt naarmate de temperatuur daalt. Als aan al deze voorwaarden wordt voldaan, verandert het debiet met een factor 24of 16.
Het debiet varieert omgekeerd van lengte, dus als u de lengte van de buis verdubbelt terwijl u de diameter constant houdt, krijgt u er ongeveer half zoveel water per tijdseenheid bij constante druk en temperatuur door.