Inhoud
Een lijn kan worden uitgezet op een set coördinaatassen met een horizontale x-as en een verticale y-as. De punten op de grafiek worden aangegeven door coördinaten in de vorm van (x, y). De helling van een lijn meet hoe de lijn schuin afloopt ten opzichte van de assen. Een positieve helling loopt schuin omhoog en naar rechts. Een negatieve helling loopt schuin naar beneden en naar rechts. Een nulhelling betekent dat een lijn horizontaal is. Een verticale lijn heeft een ongedefinieerde helling. Bepaal de helling van een lijn met behulp van de hellingformule of door "m" te identificeren in de helling-onderscheppingsvorm van de vergelijking van een lijn, die y = mx + b is.
Helling bepalen vanuit twee punten op een lijn
Voer de overeenkomstige x- en y-punten in de hellingsformule m = (y2 - y1) / (x2 - x1) in voor een lijn die de twee punten (x1, y1) en (x2, y2) bevat. De hellingformule voor een lijn die de twee punten (2, 3) en (4, 9) bevat, is bijvoorbeeld m = (9 - 3) / (4 - 2).
Trek 3 af van 9 om de teller te berekenen: 9 min 3 is gelijk aan 6.
Trek 2 af van 4 om de noemer te berekenen: 4 min 2 is gelijk aan 2. Hiermee blijft de vergelijking m = 6/2.
Deel de teller door de noemer om op te lossen voor m, wat de helling van de lijn is: 6 gedeeld door 2 is gelijk aan 3. De helling van de lijn is 3.
Helling bepalen uit een lijnvergelijking
Trek 4x af van beide kanten van de voorbeeldlijnvergelijking 4x + 2y = 8 om 2y aan de linkerkant van de vergelijking te isoleren. Dit is gelijk aan 4x - 4x + 2y = -4x + 8 of 2y = -4x + 8.
Deel beide zijden van de vergelijking door 2 om 2y te verminderen tot y. Dit is gelijk aan 2y / 2 = (-4x + 8) / 2, of y = -2x + 4. Dit is de vergelijking van de lijn herschikt in de vorm van de helling-onderschepping.
Identificeer m in de helling-onderscheppingsvorm van de vergelijking y = -2x + 4, wat -2 is. Dit is de helling van de lijn.