Inhoud
- Omtrek begrijpen
- Radius begrijpen
- De relatie tussen omtrek en straal
- Radius berekenen met behulp van omtrek
De drie primaire kenmerken van een cirkel zijn de omtrek, de diameter en de straal. Alle cirkels delen gemeenschappelijke eigenschappen die formules mogelijk maken die deze kenmerken aan elkaar relateren. Bijvoorbeeld het beroemde nummer pi (ongeveer 3.14, of iets preciezer, 3.14156) is de verhouding tussen een cirkelomtrek en zijn diameter, en deze verhouding geldt voor alle cirkels. Het is ook waar dat een cirkelomtrek een specifieke relatie heeft met zijn straal, en dit betekent dat er een eenvoudige formule is voor het berekenen van de straal van een cirkel als je de omtrek kent.
Omtrek begrijpen
De omtrek van een cirkel is de afstand rond de rand van een cirkel. Het is wat je tekent als je een standaard pin-and-pencil kompas gebruikt om een cirkel rond een centraal punt te tekenen. De omtrek van een cirkel is recht evenredig met de diameter en de straal van de cirkel.
Radius begrijpen
De straal van een cirkel is een lijn die wordt getrokken van het directe middelpunt van de cirkel naar de buitenrand. Een straal kan vanuit het centrale punt in elke richting worden getekend. Een cirkelradius is exact de helft van de lengte van dezelfde cirkelsdiameter, wat een lijn is die de cirkel in twee gelijke helften verdeelt.
De relatie tussen omtrek en straal
De definitie van pi onthult de vergelijking voor de omtrek van een cirkel. Pi is gelijk aan de omtrek van een cirkel gedeeld door zijn diameter. In wiskundige termen ziet dit er als volgt uit:
pi = C / d
Je krijgt de vergelijking voor omtrek door C op te lossen in de bovenstaande vergelijking.
C = pi x d
En omdat de diameter van een cirkel twee keer zo lang is als de straal, kun je 2r vervangen door d, waarbij r staat voor radius.
C = pi x 2r
Radius berekenen met behulp van omtrek
Als u de omtrek van een cirkel kent, kunt u de vergelijking voor omtrek gebruiken om de straal van die cirkel op te lossen. Eerst moet je de vergelijking herschikken om op te lossen voor r. Doe dit door beide kanten te delen door pi x 2. Deze bewerking wordt geannuleerd aan de rechterkant van de vergelijking en verlaat r vanzelf. Als u vervolgens de zijkanten van de vergelijking omdraait, ziet deze er als volgt uit:
r = C / (pi x 2)
Stel dat u weet dat de omtrek van een cirkel 20 centimeter is en dat u de straal wilt berekenen. Steek gewoon de waarde voor de omtrek in de vergelijking en los het op. Onthoudt dat pi is ongeveer gelijk aan 3.14.
r = 20 cm / (3,14 x 2) = 3,18 cm