Inhoud
Hoekpunten of een hoekpunt is de technische term die in de geometrie wordt gebruikt voor de hoekpunten van een vaste vorm. Een technisch woord wordt gebruikt om verwarring te voorkomen die kan worden gebruikt als het woord "hoek" werd gebruikt, een beschrijving van een vorm is. Een hoek kan verwijzen naar het punt op de vorm, maar dan ook naar de hoeken van de gezichten waaruit de vorm bestaat. Het aantal hoekpunten kan eenvoudig worden berekend door te tellen of door de formule Eulers te gebruiken.
Tel de hoekpunten of "hoekpunten", de punten waar de randen van de vorm samenkomen. Omcirkel elk met een potlood terwijl je het telt om te voorkomen dat er twee keer wordt geteld. Controleer de hele vorm om te controleren of alle hoekpunten zijn geteld.
Herschik de Eulers-formule om het aantal hoekpunten in een platonische vaste stof, tetraëder, kubus, octaëder, dodecaëder, icosaëder te berekenen. Eulers-formule wordt meestal als volgt gepresenteerd: Gezichten + hoekpunten - Randen = 2 De formule kan echter worden herschikt om het aantal hoekpunten het onderwerp van de formule te maken.
Herschik de formule als volgt: Voeg de randen toe aan elke kant van de vergelijking om te krijgen: Gezichten + hoekpunten = Randen + 2 Trek nu de gezichten van elke kant van de vergelijking af om te krijgen: Hoekpunten = Randen + 2 - Gezichten
Gebruik deze vergelijking om de hoekpunten van het aantal gezichten en randen als volgt te vinden: Tel 2 op bij het aantal randen en trek het aantal gezichten af. Een kubus heeft bijvoorbeeld 12 randen. Voeg 2 toe om 14 te krijgen, minus het aantal gezichten, 6, om 8 te krijgen, wat het aantal hoekpunten is.