Inhoud
- Krachten op een balk
- Youngs Modulus Y
- Stress en spanning
- Voorbeeldberekening inclusief stress
- I-Beam laadcapaciteitcalculator
'Stress' in de dagelijkse taal kan van alles betekenen, maar impliceert in het algemeen een soort urgentie, iets dat de veerkracht van een kwantificeerbaar of misschien niet-kwantificeerbaar ondersteuningssysteem test. In engineering en fysica heeft stress een bijzondere betekenis en houdt verband met de hoeveelheid kracht die een materiaal ervaart per oppervlakte-eenheid van dat materiaal.
Het berekenen van de maximale hoeveelheid spanning die een bepaalde structuur of enkele balk kan verdragen, en dit aanpassen aan de verwachte belasting van de structuur. is een klassiek en dagelijks probleem waarmee ingenieurs elke dag worden geconfronteerd. Zonder de wiskunde zou het onmogelijk zijn om de rijkdom aan enorme dammen, bruggen en wolkenkrabbers over de hele wereld te bouwen.
Krachten op een balk
De som van de krachten Fnetto ervaren door objecten op aarde omvatten een "normale" component die recht naar beneden wijst en kan worden toegeschreven aan het zwaartekrachtveld van de aarde, dat een versnelling produceert g van 9,8 m / s2, gecombineerd met de massa m van het object dat deze versnelling ervaart. (Uit de tweede wet van Newton, Fnetto = meen. Versnelling is de snelheid van verandering van snelheid, die op zijn beurt de snelheid van verandering van verplaatsing is.)
Een horizontaal georiënteerd massief object, zoals een balk die zowel verticaal als horizontaal georiënteerde elementen van massa heeft, ondervindt een zekere mate van horizontale vervorming, zelfs wanneer deze wordt onderworpen aan een verticale belasting, gemanifesteerd als een verandering in lengte AL. Dat wil zeggen, de balk eindigt.
Youngs Modulus Y
Materialen hebben een eigenschap genaamd Youngs modulus of de elastische modulus Y, die specifiek is voor elk materiaal. Hogere waarden betekenen een hogere weerstand tegen vervorming. De eenheden zijn dezelfde als die van druk, newton per vierkante meter (N / m2), wat ook kracht is per oppervlakte-eenheid.
Experimenten tonen de verandering in lengte AL van een balk met een initiële lengte van L0 onderworpen aan een kracht F over een dwarsdoorsnede gebied A wordt gegeven door de vergelijking
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Stress en spanning
Spanning in deze con is de verhouding van kracht tot gebied F / A, die aan de rechterkant van de bovenstaande lengteveranderingsvergelijking verschijnt. Het wordt soms aangeduid met σ (de Griekse letter sigma).
spanninganderzijds is de verhouding van de verandering in lengte AL tot zijn oorspronkelijke lengte L, of AL / L. Het wordt soms vertegenwoordigd door ε (de Griekse letter epsilon). Spanning is een dimensieloze hoeveelheid, dat wil zeggen, het heeft geen eenheden.
Dit betekent dat stress en spanning samenhangen met
ΔL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y, of
stress = Y × spanning.
Voorbeeldberekening inclusief stress
Een kracht van 1400 N werkt op een straal van 8 bij 0,25 meter met een Youngs-modulus van 70 × 109 N / m2. Wat zijn de stress en de spanning?
Bereken eerst het gebied A met de kracht F van 1.400 N. Dit wordt gegeven door de lengte L te vermenigvuldigen0 van de balk door zijn breedte: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Sluit vervolgens uw bekende waarden aan op de bovenstaande vergelijkingen:
Stam E = (1/70 × 109 N / m2) (1.400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Stress σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
I-Beam laadcapaciteitcalculator
U kunt gratis online een stalen balkcalculator vinden, zoals die in de bronnen. Deze is eigenlijk een onbepaalde straalcalculator en kan op elke lineaire ondersteuningsstructuur worden toegepast. Hiermee kun je in zekere zin architect (of ingenieur) spelen en experimenteren met verschillende krachtinvoer en andere variabelen, zelfs scharnieren. Het beste van alles is dat u bouwvakkers in de echte wereld geen "stress" kunt veroorzaken!