Inhoud
- Kwadratische vergelijkingen
- Grafische kwadratische vergelijkingen
- Negatieve lijnen
- Andere gebogen lijnen
Algebra-studenten hebben vaak moeite om de relatie te begrijpen tussen een grafiek van een rechte of een gebogen lijn en een vergelijking. Omdat de meeste algebra-klassen vergelijkingen vóór grafieken onderwijzen, is het niet altijd duidelijk dat de vergelijking de vorm van de lijn beschrijft. Daarom zijn gebogen lijnen een speciaal geval in algebra; hun vergelijkingen kunnen een van vele vormen aannemen, afhankelijk van de gebogen lijn waarmee u te maken hebt.
Kwadratische vergelijkingen
In de algebra op de middelbare school zijn de grafieken van kwadratische vergelijkingen de soorten gebogen lijnen die studenten het meest waarschijnlijk zullen zien. Deze vergelijkingen hebben de vorm van f (x) = ax ^ 2 + bx + c en kunnen op verschillende manieren worden opgelost; studenten worden vaak gevraagd om de oplossingen, of de nullen, van deze grafieken te vinden, de punten waarop de grafiek de x-as kruist. Voordat ze met de grafieken werken, moeten studenten echter vertrouwd zijn met het formaat van kwadratische vergelijkingen en kunnen ze eraan werken.
Grafische kwadratische vergelijkingen
Kwadratische vergelijkingen worden grafisch weergegeven als parabolen of symmetrische gebogen lijnen die een komachtige vorm aannemen.Deze vergelijkingen hebben één punt dat hoger of lager is dan de rest, dat het hoekpunt van de parabool wordt genoemd; de vergelijkingen kunnen al dan niet de x- of y-as kruisen.
Negatieve lijnen
Een parabool die naar beneden is uitgezet, of die eruit ziet als een omgekeerde kom, heeft een negatieve coëfficiënt voor het deel van de vergelijkingsbijl ^ 2. In dit geval is het hoekpunt het hoogste punt op de parabool. De symmetrieas, of de perfecte symmetrie die aanwezig is in parabolische / kwadratische vergelijkingen met positieve coëfficiënten, blijft echter hetzelfde.
Andere gebogen lijnen
Studenten kunnen gebogen lijnen tegenkomen die geen kwadratische vergelijkingen zijn; deze uitdrukkingen kunnen een ander soort exponent aan de variabele hebben, zoals x ^ 3 of zelfs hogere uitdrukkingen. Om de vergelijking voor een niet-parabolische, niet-kwadratische lijn te vinden, kunnen studenten punten op de grafiek isoleren en deze in de formule y = mx + b steken, waarbij m de helling van de lijn is en b de y-intercept .