Inhoud
Studenten leren hoe ze de eindpunt-wiskundeformule - een afleiding van de middelpuntformule - kunnen toepassen tijdens een grafische eenheid in het coördinatenvlak, die meestal wordt onderwezen in een algebra-cursus maar soms wordt behandeld in een geometriecursus. Om de wiskundige formule voor eindpunt te gebruiken, moet u al weten hoe u tweestaps algebraïsche vergelijkingen kunt oplossen.
Probleem instellen
Problemen met de wiskundige formule van het eindpunt betreffen drie punten van een lijnsegment: de twee eindpunten en het middelpunt. U krijgt het middelpunt en het ene eindpunt en wordt gevraagd het andere eindpunt te vinden. De te gebruiken formule is een afleiding van de beter bekende middelpuntformule. Laten (m1, m2) het gegeven middelpunt vertegenwoordigen, (x1, y1) het gegeven eindpunt vertegenwoordigen, en (x2, y2) het onbekende eindpunt vertegenwoordigen, de formule is: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Gewerkt voorbeeld
Stel dat u een middelpunt van (1, 0), een eindpunt van (-2, 3) krijgt en wordt gevraagd om het andere eindpunt te vinden. In dit voorbeeld zijn m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 en x2 en y2 zijn de onbekenden. Vervanging van de bekende waarden in de bovengenoemde formule produceert (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Vereenvoudig de volgorde van bewerkingen: voer eerst de vermenigvuldiging uit en voer vervolgens de aftrekking uit. Dit levert (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3) op, wat dan wordt (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), wat resulteert in een definitief antwoord van (x2, y2) = (4, -3). Als u wilt, kunt u uw oplossing controleren door alle punten te vervangen door de middelpuntformule: (m1, m2) = {,}.