Inhoud
De meeste studenten maken voor het eerst kennis met fysica in de vorm van kinematica - de tak van de fysica die alleen de beweging van objecten bestudeert. Ze gebruiken vergelijkingen om snelheid, positie en versnelling te berekenen om te leren hoe ze wiskunde op de echte wereld kunnen toepassen. Een veelgestelde vraag vraagt studenten om de eindsnelheid van een object te berekenen zonder te weten hoe lang het versnelde. Zolang de versnelling en verplaatsing van het object bekend is, kan elke student dit probleem oplossen.
Probleemanalyse
Controleer of de versnelling constant is. Constante versnelling zal een eenvoudig getal zijn zoals 9,8 meter per seconde per seconde (m / s ^ 2), en zal niet veranderen afhankelijk van tijd of snelheid.
Onderzoek het probleem om de verplaatsing van het object en zijn beginsnelheid te vinden.
Steek de versnelling, verplaatsing en beginsnelheid in deze vergelijking: (Eindsnelheid) ^ 2 = (Initiële snelheid) ^ 2 + 2_ (Versnelling) _ (Verplaatsing). Los het probleem op met pen, papier en rekenmachine.
Voorbeeldprobleem
Stel dat een auto een beginsnelheid heeft van 5 meter per seconde en dat deze versnelt met 4 meter per seconde per seconde over een afstand van 10 meter. U kunt de eindsnelheid vinden en hoe lang de auto er 10 meter over deed.
Identificeer de versnelling van de auto. Hier wordt het duidelijk vermeld als 4 m / s ^ 2. Dit is een constante versnelling omdat het niet verandert in de tijd; de versnelling van de auto is tijdens het hele probleem hetzelfde.
Vind de beginsnelheid en verplaatsing. De beginsnelheid wordt duidelijk vermeld als 5 meter per seconde. Maar het probleem vermeldt alleen de afgelegde afstand en niet de verplaatsing. Gebruik intuïtie om te beweren dat de afgelegde afstand en verplaatsing hetzelfde zijn, 10 meter.
Los de vergelijking (uiteindelijke snelheid) ^ 2 = (initiële snelheid) ^ 2 + 2_ (versnelling) _ (verplaatsing) op. Waarden inpluggen geeft V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10. Het nemen van de vierkantswortel van beide kanten (en opnieuw gebruiken van intuïtie om te beweren dat het resultaat positief moet zijn) geeft V gelijk aan de vierkantswortel van (25 + 80) = 10,25 meter per seconde.
Tijd oplossen nadat de eindsnelheid is gevonden. U kunt de volgende vergelijking hiervoor herschikken: (Final Velocity) = (Initial Velocity) + (Acceleration) * (Time). Dus in dit geval, (Tijd) = (Eindsnelheid - Initiële snelheid) / (Versnelling). De tijd is dan gelijk aan (10,25 - 5) / (4) = 1,31 seconden.