Inhoud
Veel studenten beginnen te werken met functietabellen - ook bekend als t-tabellen - in het zesde leerjaar, als onderdeel van hun voorbereiding op toekomstige algebra-cursussen. Om problemen met functietabellen op te lossen, moeten studenten over een zekere achtergrondkennis beschikken, waaronder het begrijpen van de configuratie van een coördinatenvlak en hoe ze eenvoudige algebraïsche uitdrukkingen kunnen vereenvoudigen. Het 'doen' van functietabellen in wiskunde van het zesde leerjaar kan een van twee taken met zich meebrengen: het construeren van een functietabel uit een vergelijking of het construeren van een functietabel op basis van een grafiek. Hoe de functietabel te “doen” hangt af van welke taak is aangevraagd, maar hoe dan ook, het vereist inzicht in hoe deze tabellen werken.
Functietabelindeling
Om problemen met functietabellen op te lossen, moet u bekend zijn met de indeling ervan. Een functietabel is in wezen gelijk aan een gerasterde lijst van geordende paren - dat wil zeggen een lijst met punten op het coördinatenvlak van de vorm (x, y). Functietabellen bestaan meestal uit twee kolommen, met een linkerkolom met de naam "x" en een rechterkolom met de naam "y". Soms ziet u functietabellen horizontaal georiënteerd in twee rijen, met de bovenste rij met de naam "x" en de onderste rij met de naam "y".
Een relatie tussen variabelen
Voordat u met functietabellen werkt, is het ook noodzakelijk om de cruciale relaties te begrijpen die achter hen schuilgaan. Functietabellen tonen een kwantitatief verband tussen twee variabelen: een onafhankelijke relatie en een afhankelijke relatie. Een onafhankelijke relatie is er een waarin numerieke waarden worden ingevoerd; een afhankelijke relatie is er een waarin - nadat een functieregel is toegepast - numerieke uitvoer produceert. Zoals de naamgevingsconventie impliceert, hangt de numerieke waarde van de afhankelijke variabele af van de waarde van de onafhankelijke variabele. In deze relatie staat "x" voor de onafhankelijke variabele en "y" voor de afhankelijke variabele. Bijvoorbeeld, in de functie y = x + 4, is de "x" de onafhankelijke variabele, terwijl de "y" de afhankelijke variabele is. Als u de numerieke waarde van "1" in x invoert, is de uitvoer, y, gelijk aan 5, aangezien 1 + 4 = 5.
Een vergelijking gegeven
Ga verder met het vorige voorbeeld, stel dat u wordt gevraagd een functietabel in te vullen voor y = x + 4. Begin met het selecteren van waarden voor x. U kunt elke gewenste waarde kiezen, maar het is over het algemeen de beste methode om gehele getallen in de buurt van nul te selecteren, omdat dit relatief eenvoudigere rekenkundige berekeningen met zich meebrengt. Schrijf de door u gekozen x-waarden in de kolom met het label "x", voeg ze vervolgens in de functie in en vereenvoudig en schrijf uw resultaten in de "y" -kolom. Zoals eerder bepaald, resulteert het invoeren van een "1" voor x in een y-waarde van 5; dus in uw tabel schrijft u een 1 in de kolom "x", met een 5 ernaast in de kolom "y". Kies nu een andere waarde voor "x", zoals -1, die een y-waarde van 3 produceert, en schrijf deze -1 en 3 in de tabel. Ga zo verder totdat u de t-tabel hebt ingevuld.
Gegeven een grafiek
Omdat de afzonderlijke rijen van een functietabel coördineren met punten op een grafiek, wordt u mogelijk gevraagd om een functietabel te maken op basis van een grafiek. Stel dat u de grafiek krijgt van een lijn die door de punten (-2, -3), (0, -1) en (2, 1) gaat. Schrijf de x-waarden van elk punt, die -2, 0 en 2 zijn, in de x-kolom van de functietabel. Schrijf elke y-waarde van elk punt in de y-kolom naast de x-waarde waarmee het overeenkomt. Schrijf bijvoorbeeld de -3 naast de -2 enzovoort. Later, naarmate je studie vordert, kan je worden gevraagd om een vergelijking te schrijven op basis van het patroon in de functietabel, in dit geval y = x - 1, omdat elke waarde van "y" 1 minder is dan deze x-waarde.