Inhoud
Veel studenten verwarren het begrip 'term' en de 'factor' in algebra, zelfs met de duidelijke verschillen tussen hen. De verwarring komt van hoe dezelfde constante, variabele of uitdrukking een term of een factor kan zijn, afhankelijk van de betrokken bewerking. Om onderscheid te maken tussen de twee, moet de individuele functie worden bekeken.
Voorwaarden
In een probleem worden constanten, variabelen of uitdrukkingen die naast of aftrekken voorkomen, termen genoemd. Expressies omvatten constanten en variabelen in een van de vier primaire bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen). In de vergelijking y = 3x (x + 2) - 5 zijn bijvoorbeeld "y" en "5" termen. Hoewel "x + 2" toevoeging omvat, is dit geen term. Vóór de vereenvoudiging zou die vergelijking echter y = 3x ^ 2 + 6x - 5 hebben gelezen; alle vier items zijn voorwaarden.
Factoren
Met hetzelfde voorbeeld uit de vorige sectie, bevat 3x ^ 2 + 6x twee termen, maar u kunt ook 3x van beide factoren factor maken. Dus je kunt dat veranderen in (3x) (x + 2). Deze twee uitdrukkingen vermenigvuldigen zich samen; constanten, variabelen en uitdrukkingen die bij vermenigvuldiging betrokken zijn, worden factoren genoemd. Dus 3x en x + 2 zijn beide factoren in die vergelijking.
Een factor of twee voorwaarden?
Het gebruik van haakjes rond de x + 2 geeft aan dat het een uitdrukking is die bij vermenigvuldiging betrokken is. De enige reden dat een "+" -teken nog steeds aanwezig is, is dat x en 2 niet hetzelfde zijn als termen, en dus geen verdere vereenvoudiging mogelijk is. Als ze beide constanten waren, of beide veelvouden van x, zou het mogelijk zijn om ze te combineren en het teken te verwijderen.
Het belang van factoring
Kijken naar tekenreeksen die worden toegevoegd of afgetrokken en uitzoeken wanneer de tekenreeks moet worden opgesplitst en bepaalde constanten, variabelen of uitdrukkingen moet worden ontbonden, is een vaardigheid die essentieel is voor algebra en hogere wiskundeniveaus. Met factoring kunt u oplossingen vinden voor complexe polynomen.