Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- De ideale gaswet
- Gebruik de ideale gaswet om molecuulgewicht om te zetten in dichtheid
- Probeer een voorbeeld
Je hebt waarschijnlijk al in de wetenschapsklassen geleerd dat dichtheid massa is gedeeld door volume, of de "hoeveelheid" van een stof in een bepaalde ruimte. Voor vaste stoffen is dit een vrij eenvoudige maatregel. Als je een pot vol centen vult, zou het veel meer "oomph" hebben dan als je het zou vullen met marshmallows. Er zit veel meer stof in de pot als je hem met centen vult, terwijl marshmallows erg gezwollen en licht zijn.
Hoe zit het met het molecuulgewicht? Moleculair gewicht en dichtheid lijken zeer vergelijkbaar, maar er is een belangrijk verschil. Moleculair gewicht is een substantiemassa per mol. Het gaat niet om hoeveel ruimte de stof inneemt, maar om de "hoeveelheid", de "oomph" of het "gewicht" van een bepaalde hoeveelheid van een stof.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Converteer een gasmolecuulgewicht naar dichtheid met behulp van een variatie van de Ideal Gas Law:
PV = (m / M) RT,
waar P staat voor druk, V staat voor volume, m is massa, M is molecuulgewicht, R is de gasconstante en T is temperatuur.
Los vervolgens massa boven volume op, wat dichtheid is!
Dus om samen te vatten: Dichtheid is massa gedeeld door volume. De wiskundige formule ziet er zo uit:
ρ = m ÷ V
De SI-eenheid voor massa is kilogram (hoewel u deze af en toe in grammen kunt zien), en voor volume is dit meestal m3. De dichtheid in SI-eenheden wordt dus gemeten in kg / m3.
Moleculair gewicht is massa per mol, wat staat geschreven:
molecuulgewicht = m ÷ n.
Nogmaals, eenheden zijn van belang: massa, m, zal waarschijnlijk in kilogram zijn en n is een maat voor het aantal mol. Dus de eenheden voor molecuulgewicht zullen kilogram / mol zijn.
De ideale gaswet
Dus hoe converteer je heen en weer tussen deze maatregelen? Gebruik de om een gasmolecuulgewicht om te zetten in dichtheid (of omgekeerd) Ideale gaswet. De ideale gaswet definieert de relatie tussen de druk, het volume, de temperatuur en het aantal mol van een gas. Het is geschreven:
PV = nRT,
waar P staat voor druk, V voor volume, n is het aantal mol, R is een constante die afhankelijk is van het gas (en wordt meestal aan u gegeven) en T is de temperatuur.
Gebruik de ideale gaswet om molecuulgewicht om te zetten in dichtheid
Maar de Ideale Gaswet vermeldt geen moleculair gewicht! Als u echter n, het aantal mol, in iets andere termen herschrijft, kunt u zich voorbereiden op succes.
Bekijk dit eens:
massa ÷ molecuulgewicht = massa ÷ (massa ÷ mol) = mol.
Zo mol is hetzelfde als massa gedeeld door molecuulgewicht.
n = m ÷ molecuulgewicht
Met die kennis kun je de Ideale gaswet als volgt herschrijven:
PV = (m = M) RT,
waarbij M staat voor molecuulgewicht.
Als je dat eenmaal hebt, wordt het oplossen van dichtheid eenvoudig. Dichtheid is massa boven volume, dus je wilt massa boven volume krijgen aan de ene kant van het gelijkteken en al het andere aan de andere kant.
Dus, PV = (m ÷ M) RT wordt:
PV ÷ RT = (m ÷ M) wanneer u beide kanten deelt door RT.
Vermenigvuldig beide zijden met M:
PVM ÷ RT = m
... en delen door volume.
PM ÷ RT = m ÷ V.
m ÷ V is gelijk aan dichtheid, dus
ρ = PM ÷ RT.
Probeer een voorbeeld
Bepaal de dichtheid van koolstofdioxide (CO2) gas wanneer het gas 300 Kelvin en 200.000 pascal druk heeft. Het molecuulgewicht van CO2-gas is 0,044 kg / mol en de gasconstante is 8,3145 J / mol Kelvin.
Je kunt beginnen met de Ideale gaswet, PV = nRT, en daaruit afleiden zoals je hierboven zag (het voordeel hiervan is dat je maar één vergelijking hoeft te onthouden). Of u kunt beginnen met de afgeleide vergelijking en schrijven:
ρ = PM ÷ RT.
ρ = ((200.000 pa) x (0,044 kg / mol)) ÷ (8.3145 J / (mol x K) x 300 K)
ρ = 8800 pa x kg / mol ÷ 2492,35 J / mol
ρ = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J
Mollen zullen op dit punt verdwijnen en het is belangrijk op te merken dat pascals en Joules beide een aantal componenten gemeen hebben. Pascals zijn Newton gedeeld door vierkante meters, en een Joule is één Newton maal één meter. Dus pascals gedeeld door joules geeft 1 / m3, wat een goed teken is omdat m3 is de eenheid voor dichtheid!
Zo,
ρ = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492.35 J wordt
ρ = 8800 kg / 2492.34 m3,
die gelijk is aan 3,53 kg / m3.
Opluchting! Goed gedaan.