Inhoud
T-statistieken worden gebruikt bij de berekening van kleine steekproefstatistieken (dat wil zeggen, waarbij een steekproefgrootte, n, kleiner is dan of gelijk aan 30), en nemen de plaats in van de z-statistiek. Een t-statistiek is noodzakelijk omdat de standaardafwijking van de populatie, gedefinieerd als de maat voor de variabiliteit in een populatie, niet bekend is voor een kleine steekproef. T-statistieken daarentegen maken het gebruik van de standaarddeviatie van de steekproef mogelijk, of s, die een specifieke steekproefvariatie meet en meer van toepassing is op kleinere steekproeven.
De waarden vinden
Zoek het voorbeeldgemiddelde, x-balk. Dit wordt berekend door alle waarden in de steekproef op te tellen en te delen door het aantal eenheden in deze optelling, n. In bepaalde gevallen wordt deze waarde standaard aan u gegeven.
Zoek het populatiegemiddelde, μ (de Griekse letter mu). U kunt deze waarde berekenen door alle waarden in de waargenomen populatie op te tellen en vervolgens te delen door het aantal eenheden in deze sommatie, n. Deze waarde wordt vaak standaard gegeven.
Bereken de standaarddeviatie van het monster, s. Doe dit door de vierkantswortel van de variantie te nemen, als deze wordt gegeven. Zo niet, zoek dan de variantie: neem een waarde in de steekproef, trek deze af van het steekproefgemiddelde en kwadraat het verschil. Doe dit voor elke waarde en voeg vervolgens alle waarden bij elkaar toe. Deel deze totale waarde door het aantal eenheden in de berekening min 1 of n-1. Nadat u de variantie hebt gevonden, neemt u de vierkantswortel ervan.
Bereken de T-statistiek
Trek het populatiegemiddelde af van het steekproefgemiddelde: x-bar - μ.
Deel s door de vierkantswortel van n, het aantal eenheden in de steekproef: s ÷ √ (n).
Neem de waarde die je hebt verkregen door μ af te trekken van x-bar en deel deze door de waarde die je hebt gekregen door s te delen door de vierkantswortel van n: (x-bar - μ) ÷ (s ÷ √).