Inhoud
- Basis van de sectiemodulus
- De sectiemodulusvergelijking
- Wat is het "tweede moment van gebied"?
- Sectiemodulus van pijp
- Sectiemodulus van andere vormen
- Online Sectie Modulus Calculator
Sectiemodulus is een geometrische (d.w.z. vormgerelateerde) eigenschap van een balk die wordt gebruikt in de bouwtechniek. aangeduid Z, het is een directe maat voor de sterkte van de straal. Dit soort sectiemodulus is een van de twee in engineering, en wordt specifiek de elastisch sectie modulus. Het andere soort elastische modulus is de plastic sectie modulus.
Buizen en andere vormen van buizen zijn even essentieel als stand-alone balken in de bouwwereld en hun unieke geometrie impliceert dat de berekening van de sectiemodulus voor dit soort materiaal anders is dan die van andere soorten. Het bepalen van de sectiemodulus vereist kennis van verschillende intrinsieke, of ingebouwde en onveranderlijke, eigenschappen van het materiaal in kwestie.
Basis van de sectiemodulus
Verschillende balken gemaakt van verschillende combinaties van materialen kunnen grote variaties hebben in de verdeling van de kleinere individuele vezels in dat gedeelte van de balk, pijp of ander structureel element dat wordt overwogen. De "extreme vezels", of degenen aan de uiteinden van de secties, worden gedwongen een grotere fractie te dragen van de belasting waaraan de sectie wordt onderworpen.
Bepaling van de sectiemodulus Z vereist het achterhalen van de afstand Y van de zwaartepunt van de sectie, ook wel de neutrale astot de extreme vezels.
De sectiemodulusvergelijking
De sectiemodulusvergelijking voor een elastisch object wordt gegeven door Z = ik / Ywaar Y is de hierboven beschreven afstand en ik is de tweede moment van gebied van de sectie. (Deze parameter wordt soms de traagheidsmoment, maar omdat er andere toepassingen van deze term in de natuurkunde zijn, is het het beste om "tweede moment van gebied" te gebruiken.)
Omdat verschillende balken verschillende vormen hebben, nemen de specifieke vergelijkingen voor verschillende secties verschillende vormen aan. Dat is bijvoorbeeld van een holle buis zoals een buis
Z = bigg ( frac {π} {4R} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Wat is het "tweede moment van gebied"?
Het tweede moment van gebied ik is een intrinsieke eigenschap van de sectie en weerspiegelt het feit dat de massa van de sectie asymmetrisch kan worden verdeeld en van invloed kan zijn op de manier waarop belastingen worden behandeld.
Denk aan een massieve stalen deur van een gegeven grootte en massa en een van identieke grootte en massa die bijna alle massa aan de buitenrand heeft en in het midden erg dun is. Intuïtie en ervaring vertellen je waarschijnlijk dat de laatste deur minder snel zou reageren op een poging om hem dicht bij het scharnier open te duwen dan de deur met een uniforme constructie en daarom meer massa dichter bij het scharnier.
Sectiemodulus van pijp
De vergelijking voor de sectiemodulus van een buis of holle buis wordt gegeven door
Z = bigg ( frac {π} {4R} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).De afleiding van deze vergelijking is niet belangrijk, maar omdat de dwarsdoorsneden van pijpen cirkelvormig zijn (of als zodanig worden behandeld voor computationele doeleinden als ze bijna cirkelvormig zijn), zou je een constante π verwachten, omdat deze verschijnt wanneer gebieden van cirkels berekenen.
Opmerken dat ik = Zy, het tweede moment van gebied ik voor een pijp is
I = bigg ( frac {π} {4} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Wat betekent dat in deze vorm van de sectiemodulusvergelijking, Y = R.
Sectiemodulus van andere vormen
U kunt worden gevraagd om de sectiemodulus van een driehoek, rechthoek of andere geometrische structuur te vinden. De vergelijking van een holle rechthoekige sectie heeft bijvoorbeeld de vorm:
Z = frac {bh ^ 2} {6}waar b is de breedte van de doorsnede en h is de hoogte.
Online Sectie Modulus Calculator
Hoewel het gemakkelijk is om online sectiemoduluscalculators op te sporen voor allerlei vormen, is het goed om de vergelijkingen stevig onder controle te hebben en waarom de variabelen zijn wat ze zijn en waarom ze verschijnen waar ze in de formules doen. Een dergelijke calculator is beschikbaar in de bronnen.