Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Radius en diameter
- Introductie van omtrek
- De oppervlakte van een cirkel berekenen
Toen je voor het eerst leerde om tweedimensionaal gebied te berekenen, oefende je waarschijnlijk met vierkanten en rechthoeken, met behulp van de eenvoudige formule lengte × breedte. Er is een eenvoudige formule om ook het gebied van een cirkel in vierkante voet te bepalen, maar in plaats van lengte of breedte moet je de straal van het ronde gebied kennen.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De formule voor het gebied van een cirkel is EEN = π_r_2waar EEN is het gebied en r is de straal van de cirkel of het ronde gebied.
Radius en diameter
In plaats van cirkels - of eigenlijk elke ronde vorm - te meten in termen van lengte en breedte, meet je ze op basis van hun straal of diameter. De straal beschrijft de afstand van de rechte lijn vanaf het middelpunt van de cirkel tot een willekeurig punt op de cirkel zelf. Verdubbel de straal om de diameter te krijgen, of anders gezegd, de diameter verwijst naar de rechte lijnafstand helemaal vanaf elk punt op de cirkel, door het middelpunt van de cirkel en vervolgens naar de andere kant van de cirkel.
Dus als je de diameter van de cirkel krijgt, kun je die eenvoudig door twee delen om de straal te krijgen. Als je bijvoorbeeld wordt verteld dat een cirkel een diameter van 10 voet heeft, is de straal:
10 voet ÷ 2 = 5 voet
Introductie van omtrek
Er is nog een meting die u misschien moet weten voor ronde gebieden: omtrek. De omtrek vertelt u de afstand helemaal rond de rand van het ronde gebied en, net als de diameter, is er een nauwe relatie tussen de straal en de omtrek. Als je de omtrek van een cirkel kent, deel je door 2π om de straal te vinden. Dus als je te horen krijgt dat een cirkel een omtrek van 314 voet heeft, bereken je:
314 voet ÷ 2π = 50 voet
Dus 50 voet is de straal van die cirkel.
De oppervlakte van een cirkel berekenen
Nu je de relaties begrijpt tussen de verschillende manieren om een cirkel te meten - en hoe je de straal uit elk ervan kunt extraheren - is het tijd om het cirkelsgebied daadwerkelijk te berekenen, met behulp van de formule EEN = π_r_2. EEN vertegenwoordigt het gebied van de cirkel, en r is zijn straal.
Vervang de lengte van uw cirkelsradius in de formule. Onthoud: als u wilt dat uw antwoord vierkante voet is, moet de straal ook in voet worden gemeten. Stel je voor dat je een cirkel met een straal van 20 voet hebt. Vervanging van 20 voor r in de formule geeft u:
EEN = π × (20 ft)2
Vereenvoudig de rechterkant van de vergelijking. De meeste leraren laten je 3.14 vervangen door de waarde van pi, wat je het volgende geeft:
EEN = (3.14) × (20 ft)2
Wat vervolgens vereenvoudigt om:
EEN = (3.14) × (400 ft2)
En tenslotte:
EEN = 1256 ft2
Dit is het gebied van je cirkel.