Inhoud
Elk element is een substantie die bestaat uit atomen met een identiek aantal protonen in hun kernen. Een atoom van het element stikstof heeft bijvoorbeeld altijd zeven protonen. Alle elementen behalve waterstof hebben ook neutronen in hun kernen, en het atoomgewicht van de elementen is de som van de gewichten van de protonen en neutronen. "Isotoop" verwijst naar variantvormen van elementen met verschillende neutronentellingen - elke variant, met zijn unieke neutronentelling, is een isotoop van het element. Het periodiek systeem der elementen vermeldt het atoomgewicht van elk element, wat het gewogen gemiddelde is van de isotoopgewichten op basis van de overvloed van elk. U kunt de procentuele overvloed van elke isotoop gemakkelijk opzoeken in een chemieboek of op het web, maar misschien moet u de procentuele overvloed met de hand berekenen, bijvoorbeeld om een vraag over een chemietest op school te beantwoorden. U kunt deze berekening voor slechts twee onbekende isotoop-hoeveelheden tegelijk uitvoeren.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De algemene formule voor relatieve overvloed is (M1) (x) + (M2) (1-x) = Me, waarbij Me de atoommassa is van het element uit het periodiek systeem, M1 is de massa van de isotoop waarvan je weet de overvloed, x is de relatieve overvloed van de bekende isotoop, en M2 is de massa van de isotoop van onbekende overvloed. Los het op voor x om de relatieve overvloed van de onbekende isotoop te krijgen.
Identificeer het atoomgewicht van de elementen en het atoomgetal van protonen en neutronen voor elk van de twee isotopen. Dit is informatie die u wordt gegeven bij een testvraag. Stikstof (N) heeft bijvoorbeeld twee stabiele isotopen: N14 heeft een gewicht, afgerond op drie decimalen, van 14.003 atoommassa-eenheden (amu), met zeven neutronen en zeven protonen, terwijl N15 15.000 amu weegt met acht neutronen en zeven protonen. Het atoomgewicht van stikstof wordt gegeven als 14.007 amu.
Laat x gelijk zijn aan het percentage overvloed van een van de twee isotopen. De andere isotoop moet dan een overvloed hebben van 100 procent min x procent, die u in decimale vorm uitdrukt als (1 - x). Voor stikstof kunt u x gelijk stellen aan de abundantie van N14 en (1 - x) als de abundantie van N15.
Schrijf de vergelijking op voor de elementen atoomgewicht, die gelijk is aan het gewicht van elke isotoop maal zijn overvloed. Voor stikstof is de vergelijking dus 14.007 = 14.003x + 15.000 (1 - x).
Los X op met behulp van eenvoudige algebra. Voor stikstof, vereenvoudig de vergelijking tot 14.003x + (15.000 - 15.000x) = 14.007 en los op voor x. De oplossing is x = 0.996. Met andere woorden, de abundantie van de N14-isotoop is 99,6 procent en de abundantie van de N15-isotoop is 0,4 procent, afgerond tot op één decimaal.