Inhoud
Van het slingeren van een slinger tot een bal die van een heuvel afrolt, momentum dient als een handige manier om de fysieke eigenschappen van objecten te berekenen. U kunt momentum berekenen voor elk object in beweging met een gedefinieerde massa. Ongeacht of het een planeet in een baan rond de zon is of elektronen die met hoge snelheden op elkaar botsen, het momentum is altijd het product van de massa en snelheid van het object.
Bereken momentum
Je berekent momentum met behulp van de vergelijking
p = mvwaar momentum p wordt gemeten in kg m / s, massa m in kg en snelheid v in m / s. Deze vergelijking voor momentum in de natuurkunde vertelt je dat momentum een vector is die in de richting van de snelheid van een object wijst. Hoe groter de massa of snelheid van een bewegend object, hoe groter het momentum en de formule is van toepassing op alle schalen en groottes van objecten.
Als een elektron (met een massa van 9,1 × 10 −31 kg) bewoog op 2,18 x 106 m / s, het momentum is het product van deze twee waarden. U kunt de massa 9,1 × 10 vermenigvuldigen −31 kg en de snelheid 2,18 × 106 m / s om het momentum 1,98 × 10 te krijgen −24 kg m / s. Dit beschrijft het momentum van een elektron in het Bohr-model van het waterstofatoom.
Verandering in momentum
U kunt deze formule ook gebruiken om de verandering in momentum te berekenen. De verandering in momentum Ap ("delta p") wordt gegeven door het verschil tussen het momentum op het ene punt en het momentum op een ander punt. Je kunt dit schrijven als Δp = m1v1 - m2v2 voor de massa en snelheid op punt 1 en de massa en snelheid op punt 2 (aangegeven door de subscripts).
Je kunt vergelijkingen schrijven om twee of meer objecten te beschrijven die met elkaar botsen om te bepalen hoe de verandering in impuls de massa of snelheid van de objecten beïnvloedt.
The Conservation of Momentum
Op vrijwel dezelfde manier brengt het kloppen van ballen in een pool tegen elkaar energie over van de ene naar de andere bal, objecten die met elkaar botsen, dragen kracht over. Volgens de wet van behoud van momentum wordt het totale momentum van een systeem behouden.
U kunt een totale momentumformule maken als de som van de momenta voor de objecten vóór de botsing en deze instellen op het totale momentum van de objecten na de botsing. Deze benadering kan worden gebruikt om de meeste problemen in de natuurkunde met botsingen op te lossen.
Behoud van momentumvoorbeeld
Bij het behoud van momentumproblemen moet u rekening houden met de begin- en eindstatus van elk van de objecten in het systeem. De begintoestand beschrijft de toestanden van de objecten net voordat de botsing plaatsvindt, en de uiteindelijke status, direct na de botsing.
Als een auto van 1500 kg (A) met een snelheid van 30 m / s in de +X richting botste tegen een andere auto (B) met een massa van 1500 kg, met 20 m / s in de -X richting, in wezen combineren op impact en daarna blijven bewegen alsof ze een enkele massa waren, wat zou hun snelheid na de botsing zijn?
Met behulp van het behoud van momentum, kunt u het initiële en uiteindelijke totale momentum van de botsing gelijk stellen aan elkaar als pTi = pTf _of _pEEN + pB = pTf voor het momentum van auto A, pEEN en momentum van auto B, pB. Of volledig, met mgecombineerde als de totale massa van de gecombineerde auto's na de botsing:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {combined} v_fWaar vf is de eindsnelheid van de gecombineerde auto's, en de "i" subscripts staan voor beginsnelheden. Je gebruikt −20 m / s voor voor de beginsnelheid van auto B omdat deze beweegt in de -X richting. Delen door door mgecombineerde (en omkeren voor de duidelijkheid) geeft:
v_f = frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {combined}}En tot slot, het vervangen van de bekende waarden, en dat noterend mgecombineerde is eenvoudig mEEN + mBgeeft:
begin {uitgelijnd} v_f & = frac {1500 {kg} × 30 {m / s} + 1500 {kg} × -20 {m / s}} {(1500 + 1500) {kg} } & = frac {45000 {kg m / s} - 30000 {kg m / s}} {3000 {kg}} & = 5 {m / s} end {uitgelijnd}Merk op dat ondanks de gelijke massa, het feit dat auto A sneller bewoog dan auto B betekent dat de gecombineerde massa na de botsing blijft bewegen in de +X richting.