Inhoud
Het kunnen berekenen van lineariteit (of correlatie, zoals hier vaak naar wordt verwezen) is een zeer waardevolle vaardigheid. Lineariteit is een kwantitatieve beoordeling van hoe sterk een set gegevens is gerelateerd. Lineariteit varieert van 0 (helemaal niet gerelateerd) tot 1 (volledig gerelateerd) en geeft een handige numerieke meter die naast een numerieke plot kan worden gebruikt. Voor onze berekeningen worden de volgende monster (x, y) -paren gebruikt: x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Sx berekenen
Tel al je x-waarden bij elkaar op en je krijgt som (x) = 25.7.
Bereken x ^ 2 door al uw individuele x-waarden te kwadrateren. Dit wordt gedaan door elke x-waarde met zichzelf te vermenigvuldigen. Uw x ^ 2-waarden zijn 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.
Tel al je x ^ 2-waarden bij elkaar op en je krijgt som (x ^ 2) = 88.31.
Vermenigvuldig som (x) met zichzelf om som (x) ^ 2 te verkrijgen, die gelijk is aan 660.49.
Deel som (x) ^ 2 door 8 (het totale aantal gegevensparen in onze voorbeeldgegevens). Je krijgt een antwoord van 82.56.
Trek 82.56 (antwoord van stap 5) af van som (x ^ 2) (antwoord van stap 4). Je krijgt een antwoord van 5,75, die we Sx noemen.
Berekening Sy
Tel al je y-waarden bij elkaar op en je krijgt som (y) = 14.40.
Bereken y ^ 2 door al uw individuele y-waarden te kwadrateren. Dit wordt gedaan door elke y-waarde met zichzelf te vermenigvuldigen. Uw y ^ 2-waarden zijn 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.
Tel al je y ^ 2-waarden bij elkaar op en je krijgt som (y ^ 2) = 26.4324.
Vermenigvuldig som (y) met zichzelf om som (y) ^ 2 te verkrijgen, die gelijk is aan 207,36.
Deel som (y) ^ 2 door 8 (het totale aantal gegevensparen in onze voorbeeldgegevens) en trek dat antwoord af van som (y ^ 2). Je krijgt een antwoord van 0,5124, dit noemen we Sy.
Sxy berekenen
Bereken x_y door elke x-waarde te vermenigvuldigen met de bijbehorende y-waarde. Uw x_y-waarden zijn 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Tel al je x_y-waarden bij elkaar op en je krijgt som (x_y) = 46.856.
Vermenigvuldig som (x) met som (y) en je krijgt een antwoord van 370.08.
Deel 370.08 door 8 (het totale aantal dataparen in onze voorbeeldgegevens). Je krijgt een antwoord van 46.26.
Trek 46,26 af van som (x * y) (uit stap 2) en u krijgt een antwoord van 0,5960, dat we Sxy noemen.
Het samenstellen
Neem de vierkantswortel van Sx en het antwoord is 2.398.
Neem de vierkantswortel van Sy en het antwoord is 0,716.
Vermenigvuldig uw antwoorden van stap 1 en 2 en u krijgt een antwoord van 1.717.
Deel Sxy door 1.717 (vanaf stap 3) om uw uiteindelijke lineariteit van 0,347 te berekenen. Een lineariteit die zo laag is, suggereert dat de gegevens losjes gerelateerd zijn en slechts licht lineair.