Inhoud
- Gemiddeld versus gemiddeld
- Inzicht in de mediaan
- Verschil tussen gemiddeld en gemiddeld
- Gemiddelde versus mediaan
- De modus begrijpen
Er kunnen verschillende berekeningen worden gemaakt voor de waarden van een reeks getallen om de verdeling beter te begrijpen. Een van de meest voorkomende is het nemen van het gemiddelde door de waarden van alle getallen in de groep toe te voegen en vervolgens te delen door het aantal waarden. In statistieken is er geen verschil tussen het gemiddelde en het gemiddelde. Twee andere termen, "mediaan" en "modus", worden gebruikt om verschillende benaderingen te beschrijven voor het vinden van een representatieve waarde in een groep.
Gemiddeld versus gemiddeld
De meeste mensen begrijpen het woord gemiddelde als het beschrijven van een representatieve waarde binnen een groep. De gemiddelde leeftijd van een groep van drie personen van 10, 16 en 40 jaar is bijvoorbeeld (10 + 16 + 40) / 3 of 22. Wanneer statistisch gesproken wordt, wordt deze gemiddelde leeftijd van 22 jaar de gemiddelde leeftijd genoemd. Merk op dat de gemiddelde leeftijd niet erg dicht in de buurt komt van een van de individuele leeftijden. Dit komt omdat er een breed bereik is tussen de laagste waarde, 10 en de hoogste, 40.
Inzicht in de mediaan
De mediaan is een ander soort representatieve waarde in een groep getallen. Het wordt bepaald door de waarde "in het midden" te vinden tussen de laagste en hoogste waarden in een groep getallen die van laag naar hoog zijn gesorteerd. Voor een oneven aantal waarden is de helft van de waarden lager en de helft hoger dan de mediaan. Als het aantal waarden even is, is de mediaan slechts een benadering.
Verschil tussen gemiddeld en gemiddeld
Aan de hand van het voorbeeld van drie personen in de leeftijd van 10, 16 en 40 is de mediane leeftijd de waarde in het midden wanneer de leeftijden van laag naar hoog zijn gerangschikt. In dit geval is de mediaan 16. Het is heel anders dan de gemiddelde leeftijd van 22 die wordt berekend door de waarden op te tellen en te delen door 3. Als er een even aantal leeftijden wordt overwogen, zoals 10, 16, 20 en 40, dan zou de mediaan worden bepaald door het gemiddelde van de twee getallen in het midden van de groep te nemen. In dit geval is het gemiddelde van 16 en 20 18. De mediane leeftijd is 18, hoewel die leeftijd niet in de groep wordt weergegeven. Daarom wordt de mediaan een benadering genoemd voor groepen van even getallen.
Gemiddelde versus mediaan
Het belangrijkste nadeel van het gebruik van het gemiddelde om een groep getallen te beschrijven, is dat extreem kleine en grote waarden het resultaat kunnen scheeftrekken. Het gemiddelde van de getallen 4, 5, 5, 6 en 40 is bijvoorbeeld de som van de getallen 60, gedeeld door 5. Het resulterende gemiddelde is 12, een waarde die niet echt de meerderheid van de waarden in de groep. Dit komt omdat het getal 40 het gemiddelde scheeftrekt. Vergelijk dit met de mediaan, het middelste getal in de groep. De mediane waarde van 5 geeft in dit geval een betere weergave van de meeste getallen in de groep.
De modus begrijpen
De modus is een andere representatieve waarde die kan worden gebruikt om een groep getallen te beschrijven. Het is de waarde die het meest voorkomt in de groep. De modus van de nummers 3, 5, 5, 2, 3, 5 is bijvoorbeeld 5, die drie keer in de groep voorkomt. Een van de problemen die de modus oproept, is dat een groep getallen meer dan één modus kan hebben. Voor de nummers 2, 2, 3, 6, 6 zijn zowel 2 als 6 modi. Omdat ze ook de kleinste en grootste waarden in de groep zijn, is het onduidelijk welke als de modus moet worden beschouwd. Een ander probleem is dat veel groepen getallen geen herhalende waarden hebben en dus geen modus.