Inhoud
F-waarden, genoemd naar wiskundige Sir Ronald Fisher die de test oorspronkelijk in de jaren 1920 ontwikkelde, biedt een betrouwbare manier om te bepalen of de variantie van een steekproef aanzienlijk verschilt van die van de populatie waartoe deze behoort. Hoewel de wiskunde vereist is om de kritische waarde van F te berekenen, het punt waarop varianties aanzienlijk verschillen, zijn de berekeningen om de F-waarde van een steekproef en populatie te vinden vrij eenvoudig.
Zoek de totale som van vierkanten
Bereken de som van vierkanten tussen. Vierkant elke waarde van elke set. Tel elke waarde van elke set bij elkaar op om de som van de set te vinden. Tel de kwadraatwaarden bij elkaar op om de som van de kwadraten te vinden. Als een monster bijvoorbeeld 11, 14, 12 en 14 als één set bevat en 13, 18, 10 en 11 als een andere, dan is de som van de sets 103. De kwadraatwaarden zijn gelijk aan 121, 196, 144 en 196 voor de eerste set en 169, 324, 100 en 121 voor de tweede met een totale som van 1.371.
Vierkant de som van de set; in het voorbeeld was de som van de sets gelijk aan 103, het kwadraat is 10.609. Deel die waarde door het aantal waarden in de set - 10.609 gedeeld door 8 is gelijk aan 1.326.125.
Trek de zojuist bepaalde waarde af van de som van de gekwadrateerde waarden. De som van de gekwadrateerde waarden in het voorbeeld was bijvoorbeeld 1.371. Het verschil tussen de twee - 44.875 in dit voorbeeld - is de totale som van vierkanten.
Zoek de som van vierkanten tussen en binnen groepen
Vierkant de som van de waarden van elke set. Deel elk vierkant door het aantal waarden in elke set. Het kwadraat van de som voor de eerste set is bijvoorbeeld 2,601 en 2,704 voor de tweede. Elk delen door vier is respectievelijk 650,25 en 676.
Tel die waarden bij elkaar op. De som van die waarden uit de vorige stap is bijvoorbeeld 1.326,25.
Deel het kwadraat van de totale som van de sets door het aantal waarden in de sets. Het kwadraat van de totale som was bijvoorbeeld 103, dat wanneer gekwadrateerd en gedeeld door 8 gelijk is aan 1.326.125. Trek die waarde af van de som van de waarden uit stap twee (1.326,25 min 1.326.125 is gelijk aan .125). Het verschil tussen de twee is de som van vierkanten tussen.
Trek de som van vierkanten af van de som van vierkanten totaal om de som van vierkanten binnen te vinden. 44.875 min .125 is bijvoorbeeld gelijk aan 44,75.
Bereken F
Vind de vrijheidsgraden tussen. Trek er één af van het totale aantal sets. Dit voorbeeld heeft twee sets. Twee min één is gelijk aan één, wat de vrijheidsgraden tussen is.
Trek het aantal groepen af van het totale aantal waarden. Acht waarden minus twee groepen is bijvoorbeeld zes, wat de vrijheidsgraden binnenin is.
Deel de som van de vierkanten tussen (.125) door de vrijheidsgraden tussen (1). Het resultaat, .125, is het gemiddelde vierkant tussen.
Deel de som van de vierkanten binnen (44,75) door de vrijheidsgraden binnen (6). Het resultaat, 7.458, is het gemiddelde vierkant binnenin.
Deel het gemiddelde vierkant tussen door het gemiddelde vierkant erin. De verhouding tussen de twee is gelijk aan F. Bijvoorbeeld .125 gedeeld door 7.458 is gelijk aan .0168.