Inhoud
Weten hoe de afstand tussen twee coördinaten te berekenen, heeft veel praktische toepassingen in de wetenschap en de bouw. Om de afstand tussen twee punten op een tweedimensionaal raster te vinden, moet u de x- en y-coördinaten van elk punt kennen. Om de afstand tussen twee punten in een driedimensionale ruimte te vinden, moet u ook de z-coördinaten van de punten kennen.
De afstandsformule wordt gebruikt om deze taak af te handelen en is eenvoudig: neem het verschil tussen de X-waarden en het verschil tussen de Y-waarden, voeg de vierkanten van deze toe en neem de vierkantswortel van de som om de rechte lijn te vinden afstand, zoals in de afstand tussen twee punten op Google-kaarten boven de grond in plaats van op een bochtige weg of waterweg.
Afstand in twee dimensies
Bereken het positieve verschil tussen de x-coördinaten en noem dit nummer X. De x-coördinaten zijn de eerste getallen in elke set coördinaten. Als de twee punten bijvoorbeeld coördinaten (-3, 7) en (1, 2) hebben, is het verschil tussen -3 en 1 4 en dus X = 4.
Bereken het positieve verschil tussen de y-coördinaten en noem dit nummer Y. De y-coördinaten zijn de tweede getallen in elke set coördinaten. Als de twee punten bijvoorbeeld coördinaten (-3, 7) en (1, 2) hebben, is het verschil tussen 7 en 2 5 en dus Y = 5.
Gebruik de formule D2 = X2 + Y2 om de vierkante afstand tussen twee punten te vinden. Als bijvoorbeeld X = 4 en Y = 5, dan D2 = 42 + 52 = 41. Het kwadraat van de afstand tussen de coördinaten is dus 41.
Neem de vierkantswortel van D2 om D te vinden, de werkelijke afstand tussen de twee punten. Bijvoorbeeld als D2 = 41, vervolgens D = 6.403, en dus is de afstand tussen (-3, 7) en (1, 2) 6.403.
Afstand in drie dimensies
Bereken het positieve verschil tussen de z-coördinaten en noem dit nummer Z. De z-coördinaten zijn de derde getallen in elke set coördinaten. Stel bijvoorbeeld dat twee punten in de driedimensionale ruimte coördinaten (-3, 7, 10) en (1, 2, 0) hebben. Het verschil tussen 10 en 0 is 10, en dus Z = 10.
Gebruik de formule D2 = X2 + Y2 + Z2 om de vierkante afstand tussen twee punten in een driedimensionale ruimte te vinden. Als bijvoorbeeld X = 4, Y = 5 en Z = 10, dan D2 = 42 + 52+ 102 = 141. Het kwadraat van de afstand tussen de coördinaten is dus 141.
Neem de vierkantswortel van D2 om D te vinden, de werkelijke afstand tussen de twee punten. Bijvoorbeeld als D2 = 141, vervolgens D = 11.874, en dus is de afstand tussen (-3, 7, 10) en (1, 2, 0) 11.87.