Inhoud
De hoek van Brewsters, genoemd naar de Schotse natuurkundige David Brewster, is een belangrijke hoek in de studie van lichtbreking. Wanneer licht een oppervlak zoals een waterlichaam raakt, reflecteert een deel van het licht van het oppervlak, terwijl sommige erin doordringen. Het licht dat doordringt, gaat echter niet noodzakelijkerwijs in een rechte lijn verder; een fenomeen dat bekend staat als breking verandert de hoek waaronder het licht zich verplaatst. Je kunt dit zelf zien door naar een rietje in een glas water te kijken; het gedeelte van het rietje dat zichtbaar is boven het water lijkt niet volledig verbonden te zijn met wat je in het water ziet. Dat komt omdat de hoek van het licht is veranderd als gevolg van breking, waardoor de manier waarop je ogen interpreteren wat ze zien verandert.
Onder een bepaalde hoek wordt de breking van het licht geminimaliseerd; dit is de Brewster-hoek. Hoewel enige breking nog steeds optreedt, is deze minder dan wat je vanuit een andere hoek zou zien. De exacte hoek hangt gedeeltelijk af van de stof die het licht binnenkomt, omdat verschillende stoffen verschillende hoeveelheden breking veroorzaken als licht er doorheen gaat. Gelukkig is het mogelijk om de Brewsters-hoek in zowat elke stof te berekenen, eenvoudig door een beetje trigonometrie toe te passen.
De polarisatiehoek
Brewsters-hoek geeft het optimale polarisatieniveau aan dat kan optreden binnen het brekende materiaal. Wat dit betekent is dat licht dat een materiaal binnentreedt onder deze specifieke hoek niet in meerdere richtingen verstrooit (wat de oorzaak is van breking.) In plaats daarvan blijft het licht langs een enkel pad reizen met minimale verstrooiing. U kunt dit effect zien wanneer u een gepolariseerde zonnebril draagt; de lenzen hebben een coating die is ontworpen om verstrooiing te verminderen en een gepolariseerd effect te creëren, waardoor u door de schittering op het oppervlak van water en andere plaatsen kunt kijken waar lichtverstrooiing het moeilijk maakt om te zien.
Omdat de Brewsters-hoek de optimale hoek is voor polarisatie in een bepaald materiaal, wordt het soms ook de "polarisatiehoek" van het materiaal genoemd. Beide termen betekenen in wezen hetzelfde, dus maak je geen zorgen als je een bron ziet verwijzen naar een van de termen en een andere bron de andere gebruikt.
Brewsters Formula
Om de Brewsters-hoek te berekenen, moet u een goniometrische formule gebruiken die bekend staat als Brewsters-formule. De formule zelf is afgeleid met behulp van een wiskundige regel die bekend staat als Snells Law, maar u hoeft niet te weten hoe u de formule zelf moet samenstellen om deze te gebruiken. Gebruik makend van θB om de Brewsters-hoek weer te geven, is de vergelijking voor de Brewsters-formule: θB = arctan (n2/n1). Hier is een overzicht van wat dit betekent.
In onze formule θB staat voor de hoek die we probeerden te berekenen (Brewsters-hoek). De 'arctan' die je ziet is de arctangent, wat de inverse functie van tangens is; in een geval waar Y = tan (X), zou de arctangent zijn X = arctan (Y). Vanaf daar hebben we n1 en n2. Beide geven de brekingsindex aan van de materialen waar het licht doorheen reist n1 zijnde het oorspronkelijke materiaal (zoals lucht) en n2 zijnde het tweede materiaal dat probeert het licht te reflecteren of te verstrooien (zoals water). Je moet brekingsindices opzoeken om de berekening te maken (zie bronnen).
Zodra u de indices voor uw materialen hebt opgezocht, hoeft u alleen maar de cijfers in te voeren en uw arctangent te berekenen. Vergeet dat niet n2 staat bovenaan uw fractie! Als u lucht en water als voorbeeld gebruikt, kunt u zien dat lucht een brekingsindex van ongeveer 1,00 heeft en water (bij ongeveer kamertemperatuur) een brekingsindex van 1,33 heeft, beide afgerond op twee decimalen. Je krijgt ze in de formule θB = arctan (1.33 / 1.00) of θB = arctan (1,33). Je kunt dit op een wetenschappelijke rekenmachine berekenen met behulp van de kleurtoon-1 functie als u geen speciale arctan-knop hebt; dat geeft ons θB = 0,9261 (afgerond op vier plaatsen) of een hoek van 92,61 graden.