Inhoud
Snelheid en versnelling zijn twee fundamentele concepten in mechanica, of de fysica van beweging, en ze zijn aan elkaar gerelateerd. Als u de snelheid van een object meet terwijl u de tijd opneemt, en het vervolgens iets later opnieuw meet, ook tijdens het opnemen van de tijd, kunt u versnelling vinden, wat het verschil is in die snelheden gedeeld door het tijdsinterval. Dat is het basisidee, hoewel je in sommige problemen misschien snelheden moet afleiden uit andere gegevens.
Er is nog een manier om de versnelling te berekenen op basis van de wetten van Newton. Volgens de eerste wet blijft een lichaam in een staat van uniforme beweging tenzij het wordt beïnvloed door een kracht, en de tweede wet drukt de wiskundige relatie uit tussen de grootte van de kracht (F) en de versnelling (een) een massa m ervaringen vanwege die kracht. De relatie is F = ma. Als je de grootte kent van een kracht die op een lichaam werkt, en je kent de lichaamsmassa, kun je direct de versnelling berekenen die het ervaart.
De gemiddelde versnellingsvergelijking
Denk aan een auto op een snelweg. Als je wilt weten hoe snel het gaat en de snelheidsmeter niet werkt, kies je twee punten op zijn pad, X1 en X2, en je kijkt naar je klok terwijl de auto elk punt passeert. De gemiddelde snelheid van de auto is de afstand tussen de twee punten gedeeld door de tijd die de auto nodig heeft om beide te passeren. Als de tijd op de klok staat op X1 is t1, en de tijd om X2 is t2, de auto's snelheid (s) is:
s= ∆X ÷ ∆t = (X2 − X1) ÷ (t2 − t1).
Stel nu dat de snelheidsmeter van de auto werkt en twee verschillende snelheden op punten registreert X1 en X2. Omdat de snelheden verschillen, moest de auto accelereren. Versnelling wordt gedefinieerd als de verandering van snelheid over een bepaald tijdsinterval. Het kan een negatief getal zijn, wat zou betekenen dat de auto aan het vertragen was. Als de momentane snelheid zoals vastgelegd door de snelheidsmeter op het moment t1 is s1en de snelheid op tijd t2 is s2, de versnelling (een) tussen punten X1 en X2 is:
een = ∆s ÷ ∆t = (s2 − s1) ÷ (t2 − t1).
Deze gemiddelde versnellingsvergelijkingen vertellen je dat als je de snelheid op een bepaald tijdstip meet en het opnieuw op een ander tijdstip meet, de versnelling de verandering van snelheid is, gedeeld door het tijdsinterval. De eenheden van snelheid in het SI-systeem zijn meters / seconde (m / s), en de eenheden van versnelling zijn meters / seconde / seconde (m / s / s) die gewoonlijk wordt geschreven m / s2. In het imperiale systeem zijn de voorkeurseenheden van versnelling feet / seconde / seconde of ft / s2.
Voorbeeld: Een vliegtuig vliegt 100 mijl per uur net na het opstijgen, en het bereikt zijn kruishoogte 30 minuten later, wanneer het 500 mijl per uur vliegt. Wat was zijn gemiddelde versnelling toen hij naar zijn kruishoogte klom?
We kunnen de hierboven afgeleide versnellingsformule gebruiken. Het verschil in snelheid (∆s) is 400 km / u en de tijd is 30 minuten, dat is 0,5 uur. De versnelling is dan
een = 400 mph / 0,5 uur = 800 mijl / uur2.
Newtons Second Law biedt een versnellingscalculator
De vergelijking die de tweede wet van Newton uitdrukt, F = ma, is een van de meest bruikbare in de natuurkunde en dient als versnellingsformule. De krachteenheid in het SI-systeem is de Newton (N), genoemd naar Sir Isaac zelf. Eén Newton is de kracht die nodig is om een massa van 1 kilogram een versnelling van 1 m / s te geven2. In het imperiale systeem is de eenheid van kracht het pond. Gewicht wordt ook gemeten in pond, dus om massa van kracht te onderscheiden, worden eenheden van kracht pond-kracht (lbf) genoemd.
U kunt de Newton-vergelijking herschikken om op te lossen voor versnelling door beide zijden te delen door m. Jij krijgt:
een = F/m
Gebruik deze uitdrukking als versnellingscalculator wanneer u de massa en de grootte van de uitgeoefende kracht kent.
Voorbeeld: Een object met een massa van 8 kg. ervaart een kracht van 20 Newton. Welke gemiddelde versnelling ervaart het?
een = F/m = 20 N / 8 kg = 2,5 m / s2.
Voorbeeld: Een auto van 2.000 pond ervaart een kracht van 1.000 pond-kracht. Wat is zijn versnelling?
Gewicht is niet hetzelfde als massa, dus om de massa van de auto te krijgen, moet je het gewicht delen door de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, met is 32 ft / s2. Het antwoord is 62,5 naaktslakken (naaktslakken zijn de eenheid voor massa in het imperiale systeem). Nu kunt u de versnelling berekenen:
een = F/m = 1.000 lbf / 62,5 naaktslakken = 16 ft / s2.