Inhoud
- Commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging
- Associatieve eigenschap van vermenigvuldiging
- Commutatief eigendom van toevoeging
- Associatieve eigenschap van toevoeging
Vermenigvuldiging en optelling zijn gerelateerde wiskundige functies. Het meerdere keren toevoegen van hetzelfde nummer zal hetzelfde resultaat opleveren als het vermenigvuldigen van het aantal met het aantal keren dat de toevoeging werd herhaald, zodat 2 + 2 + 2 = 2 x 3 = 6. Deze relatie wordt verder geïllustreerd door overeenkomsten tussen de associatieve en commutatieve eigenschappen van vermenigvuldiging en de associatieve en commutatieve eigenschappen van optelling. Deze eigenschappen hebben betrekking op het feit dat de volgorde van de getallen in een optelling of vermenigvuldiging het resultaat van de vergelijking niet verandert. Het is belangrijk op te merken dat deze eigenschappen alleen van toepassing zijn op optellen en vermenigvuldigen en niet op aftrekken of delen, waarbij het veranderen van de volgorde van de getallen in de vergelijking het resultaat zal veranderen.
Commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging
Bij het vermenigvuldigen van twee getallen resulteert het omdraaien van de volgorde van de getallen in de vergelijking in hetzelfde product. Dit staat bekend als de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging en is vrij gelijkaardig aan de associatieve eigenschap van optelling. Het vermenigvuldigen van drie met zes is bijvoorbeeld zes keer drie (3 x 6 = 6 x 3 = 18). In algebraïsche termen uitgedrukt, is de commutatieve eigenschap a x b = b x a, of gewoon ab = ba.
Associatieve eigenschap van vermenigvuldiging
De associatieve eigenschap van vermenigvuldiging kan worden gezien als een uitbreiding van de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging en loopt parallel met de associatieve eigenschap van optelling. Bij het vermenigvuldigen van meer dan twee getallen resulteert het veranderen van de volgorde waarin de getallen worden vermenigvuldigd of hoe ze zijn gegroepeerd in hetzelfde product. Bijvoorbeeld (3 x 4) x 2 = 12 x 2 = 24. Als u de volgorde van vermenigvuldiging wijzigt in 3 x (4 x 2), krijgt u 3 x 8 = 24. In algebraïsche termen kan de associatieve eigenschap worden beschreven als (een + b) + c = a + (b + c).
Commutatief eigendom van toevoeging
Het kan nuttig zijn om de associatieve en commutatieve eigenschappen van optelling te onthouden in verband met de associatieve en commutatieve eigenschappen van vermenigvuldiging. Volgens de commutatieve eigenschap van optelling resulteren twee getallen bij elkaar in dezelfde som, ongeacht of ze vooruit of achteruit worden opgeteld. Met andere woorden, twee plus zes is gelijk aan acht en zes plus twee is ook gelijk aan acht (2 + 6 = 6 + 2 = 8) en doet denken aan de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging. Nogmaals, dit kan algebraïsch worden uitgedrukt als a + b = b + a.
Associatieve eigenschap van toevoeging
In de associatieve eigenschap van optelling verandert de volgorde waarin meer dan drie of meer sets getallen bij elkaar worden opgeteld niet de som van de getallen. Dus (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Net als in de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging, verandert het wijzigen van de volgorde het resultaat niet sinds 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algebraïsch, de associatieve eigenschap van optelling is (a + b) + c = a + (b + c).