Inhoud
- Wat is het y-onderschepping van een kwadratische functie?
- Verschillende vormen van kwadratische vergelijkingen
- Hoe het Y-onderschepping van een kwadratisch in standaardvorm te vinden
- Hoe het Y-onderschepping van een kwadratisch in Vertex-vorm te vinden
- Hoe het Y-onderschepping van een kwadratisch in gefactureerde vorm te vinden
- Een snelle truc
Kwadratische vergelijkingen zijn wiskundige functies waarbij een van de x-variabelen vierkant is, of als volgt naar de tweede macht wordt gebracht: X2. Wanneer deze functies in een grafiek worden weergegeven, creëren ze een parabool die eruitziet als een gebogen "U" -vorm in de grafiek. Dit is de reden waarom een kwadratische vergelijking soms een paraboolvergelijking wordt genoemd.
Twee belangrijke waarden met betrekking tot deze wiskundige functies zijn het x-onderscheppen en het y-onderscheppen. De x-as geeft aan waar de paraboolgrafiek van die functie de x-as kruist. Er kunnen een of twee x onderschept worden voor een enkele kwadratische vergelijkingen.
De y-intercept geeft aan waar de parabool de y-as kruist. Er is slechts één y-onderschepping voor elke kwadratische vergelijking.
Wat is het y-onderschepping van een kwadratische functie?
Het y-onderscheppen is waar de parabool van een functie de y-as kruist (of onderschept). Een andere manier om het y-onderschepping te definiëren is de waarde van y wanneer x gelijk is aan nul.
Omdat het y-onderschepping een punt op een grafiek is, schrijft u dit meestal in de vorm van een punt / coördinaat. Stel bijvoorbeeld dat uw y-waarde van de y-onderschepping 6.5 is. Je zou de y onderscheppen schrijven als (0, 6.5).
Verschillende vormen van kwadratische vergelijkingen
Kwadratische vergelijkingen zijn er in drie algemene vormen. Dit zijn de standaardvorm, hoekpuntvorm en factorvorm.
Standaard vorm het lijkt hierop:
y = ax2 + bx + c waarbij a, b en c bekende constanten zijn en x en y variabelen zijn.
Vertex-formulier het lijkt hierop:
y = a (x + b)2 + c waarbij a, b en c bekende constanten zijn en x en y variabelen zijn.
Factored vorm het lijkt hierop:
y = a (x + r1) (x + r2) waar a een bekende constante is, r1 en r2 zijn "wortels" van de vergelijking (x onderschept), en x en y zijn variabelen.
Elk van de vormen ziet er drastisch anders uit, maar de methode voor het vinden van het y-onderschepping van een kwadratische vergelijking is ondanks de verschillende vormen hetzelfde.
Hoe het Y-onderschepping van een kwadratisch in standaardvorm te vinden
Standaardvorm is misschien de meest voorkomende en de gemakkelijkst te begrijpen. Sluit eenvoudig nul (0) aan als de waarde van x in de standaard kwadratische vergelijking en los op. Hier is een voorbeeld.
Laten we zeggen dat je functie is y = 5x2 + 11x + 72. Wijs "0" toe als uw x-waarde en los het op.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
U schrijft het antwoord vervolgens in de coördinaatvorm van (0, 72).
Hoe het Y-onderschepping van een kwadratisch in Vertex-vorm te vinden
Net als bij de standaardvorm, sluit u gewoon "0" aan als de waarde van x en lost u het op. Hier is een voorbeeld.
Laten we zeggen dat je functie is y = 134 (x + 56)2 - 47. Wijs "0" toe als uw x-waarde en los het op.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
U schrijft het antwoord vervolgens in de coördinaatvorm van (0, -47).
Hoe het Y-onderschepping van een kwadratisch in gefactureerde vorm te vinden
Ten slotte hebt u vorm verwerkt. Nogmaals, u sluit gewoon "0" aan als de waarde van x en lost op. Hier is een voorbeeld.
Laten we zeggen dat je functie is y = 7 (x - 8) (x + 2). Wijs "0" toe als uw x-waarde en los het op.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
U schrijft het antwoord vervolgens in de coördinaatvorm van (0, -112).
Een snelle truc
Met zowel standaard- als hoekpuntvorm, is het je misschien opgevallen dat de waarde van de y-onderschepping gelijk is aan de waarde van de c constant in de vergelijking zelf. Dat zal waar zijn met elke parabool / kwadratische vergelijking die je in die vormen tegenkomt.
Zoek gewoon naar de c constante en dat wordt jouw y-onderschepping. U kunt dit dubbel controleren met de methode x value of zero.