Inhoud
Elke vergelijking die de eerste macht van x verbindt met de eerste macht van y, produceert een rechte lijn op een x-y-grafiek. De standaardvorm van een dergelijke vergelijking is Ax + By + C = 0 of Ax + By = C. Wanneer u deze vergelijking herschikt om y aan de linkerkant te krijgen, heeft deze de vorm y = mx + b.Dit wordt de vorm van de helling-onderschepping genoemd omdat m gelijk is aan de helling van de lijn, en b is de waarde van y wanneer x = 0, waardoor dit de y-onderschepping is. Het omzetten van de vorm van de hellingsintercept naar de standaardvorm kost weinig meer dan basale rekenkunde.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Om te converteren van helling onderscheppingsvorm y = mx + b naar standaardvorm Ax + door + C = 0, laat m = A / B, verzamel alle termen aan de linkerkant van de vergelijking en vermenigvuldig met de noemer B om van de fractie.
De algemene procedure
Een vergelijking in de vorm van een hellingintercept heeft de basisstructuur y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Als m een geheel getal is, is B gelijk aan 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + door - Bb = 0
-Ax + door - C = 0
Voorbeelden:
(1) - De vergelijking van een lijn in de vorm van een hellingintercept is y = 1/2 x + 5. Wat is de vergelijking in standaardvorm?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Je kunt de vergelijking als volgt laten, maar als je x positief wilt maken, vermenigvuldig je beide zijden met -1:
x - 2y + 10 = 0 (of x - 2y = -10)
(2) - De helling van een lijn is -3/7 en de y-intercept is 10. Wat is de vergelijking van de lijn in standaardvorm?
De helling onderscheppingsvorm van de lijn is y = -3 / 7x + 10. Volg de hierboven beschreven procedure:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 of 3x + 7y = 70