Inhoud
De correlatiecoëfficiënt, of r, valt altijd tussen -1 en 1 en bepaalt de lineaire relatie tussen twee sets gegevenspunten zoals x en y. U kunt de correlatiecoëfficiënt berekenen door de monstergecorrigeerde som, of S, van vierkanten voor (x keer y) te delen door de vierkantswortel van de monstergecorrigeerde som van x2 keer y2. In vergelijkingsvorm betekent dit: Sxy /.
De gecorrigeerde steekproef berekenen
U leidt S af door de som van uw gegevenspunten te kwadrateren, te delen door het aantal totale gegevenspunten en deze waarde vervolgens af te trekken van de som van de gekwadrateerde gegevenspunten. Bijvoorbeeld, gegeven een set x gegevenspunten: 3, 5, 7 en 9, zou u de Sxx-waarde berekenen door eerst elk punt te kwadrateren en vervolgens die vierkanten bij elkaar op te tellen, wat resulteert in 164. Trek vervolgens het kwadraat af van deze waarde som van deze gegevenspunten gedeeld door het aantal gegevenspunten, of (24 * 24) / 4, wat gelijk is aan 144. Dit resulteert in Sxx = 20. Gegeven een set y-gegevenspunten: 2, 4, 6 en 10, u zou op dezelfde manier te werk gaan om Syy = 156 - te berekenen, wat gelijk is aan 35, en Sxy = 158 -, wat gelijk is aan 26.
Berekening van de uiteindelijke correlatiecoëfficiënt
U kunt vervolgens de vastgestelde waarden voor Sxx, Syy en Sxy in de vergelijking Sxy / steken. Met de bovenstaande waarden resulteert dit in 26 /, wat gelijk is aan 0,983. Omdat deze waarde heel dicht bij 1 ligt, suggereert dit een sterke lineaire relatie tussen deze twee gegevenssets.