Inhoud
In een geometrische reeks wordt elk nummer in een reeks getallen geproduceerd door de vorige waarde met een vaste factor te vermenigvuldigen. Als het eerste nummer in de reeks "a" is en de factor "f" is, zou de reeks a, af, af ^ 2, af ^ 3 enzovoort zijn. De verhouding tussen twee aangrenzende getallen geeft de factor. In de series 2, 4, 8, 16 ... is de factor bijvoorbeeld 16/8 of 8/4 = 2. Een gegeven geometrische reeks wordt gedefinieerd door de eerste term en de verhoudingsfactor, en deze kunnen worden berekend als u krijgt voldoende informatie over die reeks.
Noteer de informatie die u over de reeks krijgt. Mogelijk krijgt u de eerste term in de reeks ("a") en een of meer opeenvolgende nummers in de reeks. De eerste term kan bijvoorbeeld 1 zijn en de volgende term 2. Of u kunt een willekeurig nummer in de progressie krijgen, de positie in de reeks en de verhoudingsfactor ("f"). Een voorbeeld zou zijn dat het tweede getal in de reeks 6 en de factor 2 is.
Verdeel de eerste term, a, in het tweede nummer in de reeks, wanneer dit de informatie is die u krijgt. Dit geeft u de verhoudingsfactor, f, voor de reeks. In de voorbeeldprogressie die begint met 1, 2, zou de factor 2/1 = 2 zijn. De reeks wordt vervolgens gedefinieerd als een opeenvolging van termen waarbij elke term gelijk is aan (a) en n de positie van de term is. Dus de vierde term in het voorbeeld zou (1) of 8 zijn. De reeks zelf zou 1, 2, 4, 8, 16 zijn ...
Bereken de eerste term in de reeks met behulp van de formule a = t /, in het geval dat u een enkel getal, t krijgt, en de positie in de reeks, n, evenals de factor. Dus als de tweede term in de reeks (bij n = 2) 6 is en f = 2, a = 6 / = 3. Je hebt nu de eerste term, 3, en de factor 2, die de reeks definiëren, dus je kan de reeks schrijven als 3, 6, 12, 24 ...