Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Het omgekeerde additief definiëren
- Tips
- De eigenschap Additive Inverse gebruiken
In wiskunde kun je losjes denken aan een inverse als het nummer of de bewerking die een ander nummer of bewerking ongedaan maakt. Vermenigvuldiging en deling zijn bijvoorbeeld omgekeerde bewerkingen omdat wat de ene doet, de andere ongedaan maakt; als je vermenigvuldigt en vervolgens deelt met hetzelfde bedrag, kom je meteen terug waar je begon. Een additief inverse daarentegen is alleen van toepassing op optellen zoals de naam al doet vermoeden, en dit is het nummer dat u aan een ander toevoegt om nul te krijgen.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De additieve inverse van elk nummer is hetzelfde nummer met het tegengestelde teken. De additieve inverse van 9 is bijvoorbeeld -9, de additieve inverse van -z is z, het additief omgekeerde van (y - x) is - (y - x) enzovoort.
Het omgekeerde additief definiëren
Je kunt intuïtief zien dat het additief inverse van elk nummer hetzelfde nummer is met het tegenovergestelde teken. Om dit echt te begrijpen, helpt het om een reeks getallen voor te stellen en een paar voorbeelden te doorlopen.
Stel je voor dat je het getal 9 hebt. Om naar die plek op de getallenlijn te "gaan", begin je bij nul en tel je terug tot 9. Om terug te gaan naar nul, tel je 9 spaties achterwaarts op de lijn, of in het negatieve richting. Of, om het anders te zeggen, je hebt:
9 + -9 = 0
Het additief inverse van 9 is dus -9.
Wat als je begint met tellen achteruit op de getallenlijn, in negatieve richting? Als je 7 plaatsen achterwaarts meetelt, kom je op -7 uit. Om terug te keren naar nul moet je 7 punten vooruit tellen, of anders gezegd, je moet beginnen bij -7 en er 7 toevoegen. Dus je hebt:
-7 + 7 = 0
Dit betekent dat 7 de additieve inverse van -7 is (en vice versa).
Tips
De eigenschap Additive Inverse gebruiken
Als je algebra bestudeert, is het oplossen van vergelijkingen de meest voor de hand liggende toepassing voor de additieve inverse eigenschap. Overweeg de vergelijking X2 + 3 = 19. Als u werd gevraagd om op te lossen X, moet u eerst de variabele term isoleren aan één kant van de vergelijking.
De additieve inverse van 3 is -3 en wetende dat je het aan beide kanten van de vergelijking kunt toevoegen, wat hetzelfde effect heeft als het aftrekken van 3 van beide kanten. Dus jij hebt:
X2 + 3 + (-3) = 19 + (-3), wat vereenvoudigt om:
X2 = 16
Nu de variabele term zich aan één kant van de vergelijking bevindt, kunt u doorgaan met oplossen. Voor alle duidelijkheid, je zou een vierkantswortel aan beide kanten toepassen en het antwoord bereiken X = 4; dit is echter alleen mogelijk omdat u eerst uw kennis van de additieve inverse eigenschap gebruikte om de te isoleren X2 termijn.