Inhoud
Factoring verwijst naar de scheiding van een formule, getal of matrix in zijn samenstellende factoren. 49 kan bijvoorbeeld in twee 7's worden verwerkt, of X2 - 9 kan worden verwerkt in X - 3 en x + 3. Dit is geen procedure die vaak in het dagelijks leven wordt gebruikt. Een deel van de reden is dat de voorbeelden in de algebra-klasse zo eenvoudig zijn en dat vergelijkingen niet zo eenvoudig zijn in klassen op een hoger niveau. Een andere reden is dat het dagelijkse leven geen gebruik van natuur- en scheikundeberekeningen vereist, tenzij het jouw vakgebied of beroep is.
High School Science
Tweede orde polynomen - bijv. X2 + 2_x_ + 4 - worden regelmatig meegenomen in algebra-klassen op de middelbare school, meestal in de negende klas. Het kunnen vinden van de nullen van dergelijke formules is van fundamenteel belang om problemen op te lossen in de middelbare school scheikunde en natuurkunde klassen in het volgende jaar of twee. Formules van tweede orde komen regelmatig in dergelijke klassen voor.
Kwadratische formule
Tenzij de wetenschapsinstructeur de problemen echter zwaar heeft getriggerd, zijn dergelijke formules niet zo netjes als ze worden gepresenteerd in de wiskundeles wanneer vereenvoudiging wordt gebruikt om studenten te helpen focussen op factoring. In de natuur- en scheikundelessen komen de formules vaker naar voren als iets 4.9_t_2 + 10_t_ - 100 = 0. In dergelijke gevallen zijn de nullen niet langer alleen gehele getallen of eenvoudige breuken zoals in de wiskundeklasse. De kwadratische formule moet worden gebruikt om de vergelijking op te lossen: X = /, waarbij +/- "plus of min" betekent.
Dit is de rommeligheid van de echte wereld die een wiskundige toepassing aangaat, en omdat de antwoorden niet langer zo netjes zijn als je in de algebra-klasse vindt, moeten complexere tools worden gebruikt om met de toegevoegde complexiteit om te gaan.
Financiën
In de financiële wereld is een veel voorkomende veeltermvergelijking de berekening van de contante waarde. Dit wordt gebruikt in de boekhouding wanneer de contante waarde van activa moet worden bepaald. Het wordt gebruikt bij de waardering van activa (aandelen). Het wordt gebruikt in obligatiehandel en hypotheekberekeningen. De polynoom is van hoge orde, bijvoorbeeld met een rentetermijn met exponent 360 voor een hypotheek van 30 jaar. Dit is geen formule waarmee rekening kan worden gehouden. In plaats daarvan, als de rente moet worden berekend, wordt deze opgelost door computer of rekenmachine.
Numerieke analyse
Dit brengt ons in een vakgebied dat numerieke analyse wordt genoemd. Deze methoden worden gebruikt wanneer de waarde van een onbekende niet eenvoudig kan worden opgelost (bijvoorbeeld door factoring), maar in plaats daarvan moet worden opgelost door de computer, met behulp van benaderingsmethoden die het antwoord beter en beter schatten bij elke iteratie van sommige algoritmen zoals Newtons methode of de bisectiemethode. Dit zijn het soort methoden dat in financiële rekenmachines wordt gebruikt om uw hypotheekrente te berekenen.
Matrixfactorisatie
Over numerieke analyse gesproken, één gebruik van factorisatie is in numerieke berekeningen om een matrix in twee productmatrices te splitsen. Dit wordt gedaan om niet één vergelijking, maar in plaats daarvan een groep vergelijkingen tegelijkertijd op te lossen. Het algoritme om de factorisatie uit te voeren is zelf veel complexer dan de kwadratische formule.
Het komt neer op
Factorisatie van veeltermen zoals deze wordt gepresenteerd in de algebra-klasse is effectief te eenvoudig om in het dagelijks leven te worden gebruikt. Het is echter essentieel voor het voltooien van andere middelbare schoolklassen. Meer geavanceerde hulpmiddelen zijn nodig om rekening te houden met de grotere complexiteit van vergelijkingen in de echte wereld. Sommige tools kunnen zonder begrip worden gebruikt, bijvoorbeeld bij het gebruik van een financiële calculator. Zelfs het invoeren van de gegevens met het juiste teken en ervoor zorgen dat de juiste rentevoet wordt gebruikt, maakt factoring polynomen echter eenvoudig door vergelijking.