Inhoud
Wapenbezitters zijn vaak geïnteresseerd in terugslagsnelheid, maar ze zijn niet de enige. Er zijn veel andere situaties waarin het nuttig is om te weten. Een basketbalspeler die bijvoorbeeld een jumpshot maakt, wil misschien zijn of haar achterwaartse snelheid weten nadat hij de bal heeft losgelaten om te voorkomen dat hij tegen een andere speler botst, en de kapitein van een fregat wil misschien het effect weten dat het loslaten van een reddingsboot op de schepen voorwaartse beweging. In de ruimte, waar wrijvingskrachten ontbreken, is terugslagsnelheid een kritische hoeveelheid. Je past de wet van behoud van momentum toe om terugslagsnelheid te vinden. Deze wet is afgeleid van Newtons Laws of Motion.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De wet van behoud van momentum, afgeleid van Newtons Laws of Motion, biedt een eenvoudige vergelijking voor het berekenen van de terugslagsnelheid. Het is gebaseerd op de massa en snelheid van het uitgeworpen lichaam en de massa van het terugspringende lichaam.
Wet van behoud van momentum
Newtons derde wet stelt dat elke uitgeoefende kracht een gelijke en tegengestelde reactie heeft. Een voorbeeld dat vaak wordt genoemd bij het uitleggen van deze wet, is dat van een snel rijdende auto die een bakstenen muur raakt. De auto oefent een kracht uit op de muur en de muur oefent een wederzijdse kracht uit op de auto die deze verplettert. Wiskundig gezien is de invallende kracht (Fik) is gelijk aan de wederkerige kracht (FR) en werkt in de tegenovergestelde richting: Fik = - FR.
Newtons tweede wet definieert kracht als massa-tijdversnelling. Versnelling is verandering in snelheid (∆v ÷ ∆t), dus kracht kan worden uitgedrukt F = m (∆v ÷ ∆t). Hierdoor kan de derde wet worden herschreven als mik(Avik . ∆tik) = -mR(AvR . ∆tR). In elke interactie is de tijd gedurende welke de invallende kracht wordt uitgeoefend gelijk aan de tijd gedurende welke de wederzijdse kracht wordt uitgeoefend, dus tik = tR en de tijd kan uit de vergelijking worden gehaald. Dit laat:
mikAvik = -mRAvR
Dit staat bekend als de wet van behoud van momentum.
Terugslagsnelheid berekenen
In een typische terugslagsituatie heeft de afgifte van een lichaam met kleinere massa (lichaam 1) een impact op een groter lichaam (lichaam 2). Als beide lichamen vanuit rust beginnen, bepaalt de wet van behoud van momentum dat m1v1 = -m2v2. De terugslagsnelheid is typisch de snelheid van lichaam 2 na het loslaten van lichaam 1. Deze snelheid is
v2 = - (m1 ÷ m2) v1.
Voorbeeld
Voordat dit probleem wordt opgelost, moet alle hoeveelheden in consistente eenheden worden uitgedrukt. Eén korrel is gelijk aan 64,8 mg, dus de kogel heeft een massa (mB) van 9.720 mg of 9.72 gram. Het geweer daarentegen heeft een massa (mR) van 3,632 gram, omdat er 454 gram in een pond zit. Het is nu eenvoudig om de terugslagsnelheid van het geweer te berekenen (vR) in voet / seconde:
vR = - (mB ÷ mR) vB = - (9,72 g ÷ 3.632g) • 2.820 ft / s = -7.55 ft / s.
Het minteken geeft aan dat de terugslagsnelheid tegengesteld is aan de snelheid van de kogel.
Gewichten worden uitgedrukt in dezelfde eenheden, dus conversie is niet nodig. U kunt eenvoudig de snelheid van het fregat schrijven als vF = (2 ÷ 2000) • 15 mph = 0,015 mph. Deze snelheid is klein, maar het is niet te verwaarlozen. Het is meer dan 1 voet per minuut, wat belangrijk is als het fregat zich in de buurt van een dok bevindt.