Inhoud
Een van de meer verwarrende dingen over wiskunde kan het verschil zijn tussen hoekpunten, randen en gezichten. Dit zijn allemaal delen van geometrische vormen, maar elk is een afzonderlijk deel van de vorm. Enkele tips kunnen u helpen het verschil te onderscheiden en ze indien nodig te gebruiken.
toppunt
Een hoekpunt is waar twee lijnen samenkomen. In zeer eenvoudige termen is een hoekpunt elke hoek. Elke hoek in een geometrische vorm vertegenwoordigt een hoekpunt. De hoek doet er niet toe of een hoek een hoekpunt is of niet. Verschillende vormen hebben een ander aantal hoekpunten. Een vierkant heeft vier hoeken waar paren lijnen samenkomen; daarom heeft het vier hoekpunten. Een driehoek heeft drie. Een vierkante piramide heeft vijf: vier aan de onderkant en één aan de bovenkant.
randen
Randen zijn de lijnen die samenkomen om hoekpunten te vormen. De omtrek van een vorm bestaat uit de randen. Elke twee hoekpunten verbonden door een lijn creëren een rand. Dit kan verwarrend zijn omdat in sommige tweedimensionale vormen er slechts zoveel randen zijn als er hoekpunten zijn. Een vierkant heeft vier randen en vier hoekpunten. Een driehoek heeft drie van beide. Een vierkante piramide, een driedimensionale vorm, heeft verschillende aantallen randen en hoekpunten. Het heeft vijf hoekpunten of hoeken, maar het heeft acht randen om deze hoekpunten samen te voegen.
gezichten
Het andere element van geometrische vormen is het gezicht. Het gezicht is elke vorm gescheiden van de omringende ruimte door een gesloten omtrek van randen. In een kubus worden bijvoorbeeld vier randen en vier hoekpunten gecombineerd om een vierkant gezicht te maken. Driedimensionale vormen zijn meestal gemaakt van meerdere gezichten, met uitzondering van de bol, die slechts één doorlopend gezicht heeft. Een vierkante piramide heeft vijf gezichten. Dit zijn de vier driehoeken en de vierkante basis.
Eulers Formula
Als u een van deze geometrische elementen op een vorm moet tellen, is de formule van Eulers een zeer eenvoudige manier om dit te doen zonder de hoeken of lijnen handmatig te tellen. Het aantal gezichten plus het aantal hoekpunten minus het aantal randen is altijd gelijk aan twee. In het geval van een vierkante piramide is vijf gezichten plus vijf hoekpunten 10. Trek acht randen af en je eindigt met twee. Dit kan worden verplaatst om elk element te vinden. De vorige vergelijking kan 5 + x - 8 = 2 zijn om het aantal hoekpunten te vinden.