Inhoud
Wanneer u vergelijkingen maakt, maakt elke graad van polynoom een ander soort grafiek. Lijnen en parabolen komen uit twee verschillende veeltermgraden, en als je naar het formaat kijkt, kun je snel zien met wat voor soort grafiek je eindigt.
Lineaire vergelijkingen
Lijnen komen uit eerste graad polynomen. Het algemene formaat voor een lineaire vergelijking is y = mx + b. "M" verwijst naar de helling van de lijn, de snelheid waarmee deze klimt of daalt. Een negatieve helling gaat een grafiek naar beneden als x-waarden afnemen, en een positieve helling gaat een grafiek omhoog als x-waarden toenemen. "B" wordt het y-onderschepping genoemd en geeft aan waar de lijn de y-as kruist.
Een grafiek uit de vergelijking plotten
U kunt één punt op het y-snijpunt plotten. Dus als u de vergelijking y = -2x + 5 hebt, kunt u een punt op 5 op de y-as tekenen. Sluit vervolgens nog een x-waarde aan, zoals 3. y = -2 (3) + 5 geeft y = -1. U kunt dus nog een punt tekenen op (3, -1). Trek een lijn door die punten en verder, teken pijlen aan beide uiteinden om aan te geven dat de lijn voor onbepaalde tijd doorgaat.
Parabolische vergelijkingen
Parabolen zijn het resultaat van tweedegraads polynomen, en het algemene formaat is y = ax ^ 2 + bx + c. De "a" geeft de breedte van de parabool aan - hoe dichter l a l (de absolute waarde van a) bij nul ligt, hoe breder de boog zal zijn. Als "a" negatief is, wordt de parabool naar de onderkant geopend; indien positief, wordt het naar boven geopend.
Graphing
Je kunt x-waarden aansluiten om overeenkomstige y-waarden te vinden, maar het is lastiger om te plotten omdat de parabool rond een hoekpunt kromt (het punt waar de parabool zich omdraait). Om het hoekpunt (h, k) te vinden, deel je het tegenovergestelde van "b" door 2a. In de vergelijking y = 3x ^ 2 - 4x + 5 geeft dat je 4/3, wat de h-waarde is. Sluit h aan om k te krijgen. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5, of 48/9 - 48/9 + 5, of 5. Uw hoekpunt staat op (4/3, 5).Sluit andere x-waarden aan om punten te krijgen om de gebogen parabool te tekenen.