Inhoud
- Hulpprogramma: concepten
- Basis voor vergelijkingen van gebruiksfuncties
- Voorbeelden van hulpprogramma's
- Hulpprogramma Functie Calculator
In de economie, een hulpprogramma functie staat voor een samenvatting van individuele agenten (d.w.z. personen) formeel voorkeuren. Van die voorkeuren wordt bij elk individu aangenomen dat ze zich aan bepaalde regels houden. Een van die regels is bijvoorbeeld dat gegeven set objecten x en y, een van de twee uitspraken "x is minstens zo goed als y" en "y is minstens zo goed als x" moet waar zijn in deze con.
De taal van voorkeuren, vertaald in symbolen, ziet er als volgt uit:
Relaties tussen nut, voorkeuren en andere variabelen kunnen worden gebruikt om utiliteitsfuncties en andere nuttige vergelijkingen op het gebied van besluitvorming af te leiden.
Hulpprogramma: concepten
Economen zijn geïnteresseerd in nut omdat het een wiskundig raamwerk biedt waarop mensen de kans kunnen modelleren om bepaalde keuzes te maken. Het is duidelijk dat het doel van elke marketingcampagne is om de verkoop van een product te verhogen. Maar als de verkoop van producten stijgt of daalt, is het belangrijk om oorzaak en gevolg te begrijpen in plaats van eenvoudigweg een verband te observeren.
Voorkeuren zijn eigendom van transitiviteit. Dit betekent dat als x minstens zo voorkeur heeft als y, en y minstens zo voorkeur heeft als z, x x minstens zo voorkeur heeft als z:
x ≥ y en y ≥ z → x ≥ z.
Hoewel het triviaal lijkt, hebben ze ook de eigenschap van reflexiviteit, wat betekent dat elke groep objecten x altijd minstens de voorkeur heeft als zichzelf:
x ≥ x.
Basis voor vergelijkingen van gebruiksfuncties
Niet alle voorkeursrelaties kunnen worden uitgedrukt als een nutsfunctie. Maar als een voorkeursrelatie overgankelijk, wederkerend en continu is, kan deze worden uitgedrukt als continue gebruiksfunctie. Continuïteit betekent hier dat kleine wijzigingen in de set objecten het algemene voorkeursniveau niet erg veranderen.
Een utility-functie U (x) vertegenwoordigt een echte voorkeursrelatie als en alleen als de voorkeurs- en utility-relaties hetzelfde zijn voor alle x in de set. Dat is, het moet waar zijn dat als x1≥ x2, dan U (x1) ≥ U (x2); dat als x1 ≤ x2en vervolgens U (x1) ≤ U (x2); en dat als x1 ~ x2en vervolgens U (x1) ~ U (x2).
Merk ook op dat het nut ordinaal is, niet multiplicatief. Dat wil zeggen, het is gebaseerd op rang. Dat betekent dat als U (x) = 8 en U (y) = 4, x strikt de voorkeur verdient boven y, omdat 8 altijd hoger is dan 4. Maar het is in wiskundige zin niet "tweemaal zo voorkeur".
Voorbeelden van hulpprogramma's
Elke hulpprogramma functie die de vorm heeft
U (x1, x2) = f (x1) + x2
heeft een "normale" component die meestal exponentieel van aard is (x1) en een andere die eenvoudig lineair is (x2). Het wordt dus a genoemd quasi-lineaire gebruiksfunctie.
Evenzo, elke hulpprogramma functie die de vorm heeft
U (x1, x2) = x1eenX2b
waar a en b constanten groter zijn dan wordt nul a genoemd Cobb-Douglas-functie. Deze krommen zijn hyperbolisch, wat betekent dat ze dicht bij zowel de x-as als de y-as in een grafiek komen, maar zonder een van beide te raken, en zijn convex (naar buiten gebogen) in de richting van de oorsprong (0, 0).
Hulpprogramma Functie Calculator
Er zijn online hulpprogramma-maximalisatierekeningen beschikbaar voor het vinden van elke utility-maximalisatiegrafiek zolang u over de onbewerkte gegevens beschikt. Zie bronnen voor een voorbeeld.