Oneindige decimalen kunnen lastig zijn om te zetten in breuken omdat u niet eenvoudigweg de decimaal over het juiste veelvoud van 10 kunt zetten. Het omzetten van een oneindige decimaal in een breuk kan u beter helpen om het getal te vertegenwoordigen. 0.3636 ... kan bijvoorbeeld moeilijker te begrijpen zijn dan 36/99. U kunt herhalende oneindige decimalen alleen omzetten in breuken. Bijvoorbeeld, pi eindigt niet of herhaalt dus hoewel het gewoonlijk wordt geschat als 22/7, is het niet exact.
Stel de herhalende breuk gelijk aan x. Als uw oneindige decimaal bijvoorbeeld 0.18232323 is ... schrijft u x = 0.182323 ...
Bepaal de herhalende lengte van de komma. De herhalende lengte is het aantal cijfers in het herhalende patroon. 0.182323 ... heeft bijvoorbeeld een herhalende lengte van 2 omdat het patroon "23" is. Als uw decimaal 0,485485485 was ... zou de herhalende lengte 3 zijn.
Vermenigvuldig elke zijde van de vergelijking van stap 1 met 10 ^ R, waarbij R de herhalende lengte is. Omdat 0.182323 ... bijvoorbeeld een herhalende lengte van 2 heeft en 10 ^ 2 100 is, krijgt u 100x = 18.2323 ...
Trek de vergelijking in stap 1 af van de vergelijking in stap 3. U trekt bijvoorbeeld x = 0.182323 ... af van 100x = 18.2323 ... en u krijgt 99x = 18.05.
Los de vergelijking in stap 4 op voor x. Bijvoorbeeld, met 99x = 18.05 deel je door 99 aan beide kanten zodat je x = 18.05 / 99 of 1805/9900 hebt.
Vereenvoudig de breuk uit stap 4. 1805/9900 vereenvoudigt bijvoorbeeld tot 361/1980.