Het berekenen van de gemeenschappelijke verhouding van een geometrische reeks is een vaardigheid die u in calculus leert en wordt gebruikt in velden variërend van natuurkunde tot economie. Een geometrische reeks heeft de vorm "a * r ^ k", waarbij "a" de eerste term van de reeks is, "r" is de gemeenschappelijke verhouding en "k" is een variabele. De termen van de serie zijn vaak breuken. De gemeenschappelijke verhouding is de constante waarmee u elke term vermenigvuldigt met om de volgende term te genereren. U kunt de gemeenschappelijke verhouding gebruiken om de som van de reeks te berekenen.
Noteer twee opeenvolgende termen van de geometrische reeks, bij voorkeur de eerste twee. Als uw serie bijvoorbeeld 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + is, kunt u 3/2 en -3/4 gebruiken.
Deel de tweede term door de eerste term om de gemeenschappelijke verhouding te vinden. Om breuken te delen, draait u de deler om en maakt u deze vermenigvuldiging. In het vorige voorbeeld met 3/2 en -3/4 is de gemeenschappelijke verhouding (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Gebruik de gemeenschappelijke ratio, de eerste term en het totale aantal termen om de som van de reeks te berekenen. Als u een eindig aantal termen hebt, gebruikt u de formule "a * (1-r ^ n) / (1-r)", waarbij "a" de eerste term is, "r" de gemeenschappelijke verhouding is en "n" is het aantal termen. Gebruik de formule "a / (1-r)" als de reeks oneindig is, waarbij "a" de eerste term is en "r" de gemeenschappelijke verhouding is. De termen moeten 0 benaderen om de reeks te laten convergeren en een som te hebben. In het vorige voorbeeld is de gemeenschappelijke ratio -1/2, is de eerste term 3/2 en is de reeks oneindig, dus de som is "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 ."