Hoe kanonskogels werken

Inhoud

• Geschiedenis van kanonnen en kanonskogels
• Newton-bewegingsvergelijkingen
• De horizontale lancering
• Virtueel kanonskogelspel

Kanonskogels zijn misschien iets van menselijke oorlogsvoering in het verleden, maar het is niet moeilijk om je het gevoel van angst voor te stellen bij het zien van een 40-pond metalen projectiel op weg naar je schip, niet in staat om een ​​paar pijnlijke momenten te vertellen of het een dodelijk merkteken zal vinden.

Naast het feit dat het gaat om piratenlegendes en een prominente functie in videogames, waaronder enkele van de eerste thuiswedstrijden van de jaren 1980, bieden kanonskogels een uitstekende les in de fysica van elementaire projectielbewegingen.

In plaats van gouden doubloons, zal je "schat" echter in de vorm van verbeterde vaardigheden komen bij het ontrafelen van elementaire ballistische problemen.

Geschiedenis van kanonnen en kanonskogels

Je zult tegenwoordig geen kanonnen of kanonskogels vinden bij je lokale big-box retailer, maar er was een tijd dat het bij de hand hebben van een goed kanon belangrijk was voor een groep individuen die veel waardevolle eigendommen bezaten of wilden bezitten. . Kanonnen waren ooit zeer effectief in het afschrikken van dieven, of anders, waardoor ze gemakkelijker hun dubieuze handel konden beoefenen.

Zoals je zou verwachten, bestaat er eigenlijk niet zoiets als een "typisch" kanonskogelgewicht. Om een ​​algemeen idee te krijgen, maakten de Britse troepen van vroeger kanonskogels in discrete massa's variërend van ongeveer 4 pond tot ongeveer 42 pond. Omdat deze van ijzer waren, was een typische dichtheid ongeveer 7.860 kg / m³. Dat is ongeveer acht keer dichter dan water.

Newton-bewegingsvergelijkingen

Het 17e-eeuwse genie Isaac Newton deed veel dingen, waaronder het uitvinden van veel van de methoden van moderne calculus. Maar misschien was zijn grootste prestatie het afleiden van de wiskundige vergelijkingen die het gedrag bepalen van objecten die worden onderworpen aan de invloed van zwaartekracht en andere krachten.

De algemene oplossing voor de horizontale positie Xsnelheid v en versnelling een van een object tegelijk t is:

x (t) = x₀+ v₀t + (1/2) om²

Dit kan worden gecombineerd met andere bewegingsvergelijkingen om gerelateerde uitdrukkingen af ​​te leiden.

De horizontale lancering

Merk op dat wanneer je een kanonskogel onder een bepaalde hoek in de verte afvuurt, deze op precies dezelfde manier onder invloed van de zwaartekracht valt als wanneer je hem gewoon van de bovenkant van een gebouw laat vallen. Dat wil zeggen, als je de kanonskogel met voldoende kracht afvuurt om hem 100 voet in de lucht te krijgen, zal hij net zo snel op de grond vallen als hij horizontaal beweegt terwijl hij valt, als hij alleen maar valt.

Een cruciale hoeveelheid is de reeks, of de maximale afstand die de kanonskogel aflegt. Dit is een functie van de beginsnelheid v₀ en lanceerhoek θ:

R = / g

Virtueel kanonskogelspel

Spelen met een online kanonskogel-lanceringsspel maakt je op zichzelf geen expert in natuurkunde of ballistiek. Dit geeft je echter een kans om een ​​idee te krijgen van hoe de grootte en richting van veranderingen in de lanceerhoek en snelheid het uiteindelijke pad van een projectiel kunnen beïnvloeden, en hoe vroege krijgers ook leerden om hun eigen fouten te verklaren in de verloop van hun oorlogszuchtige 'experimenten'.

Zie de bronnen voor een voorbeeld van een eenvoudig projectiel-lanceringsspel waarmee je de startparameters nauwkeurig kunt invoeren en kunt observeren wat er gebeurt als je een andere kanonskogel neerwaarts afvuurt.