Inhoud
Bij problemen met cirkelvormige beweging ontbindt u vaak een kracht in een radiale kracht, F_r, die naar het middelpunt van beweging wijst en een tangentiële kracht, F_t, die loodrecht op F_r en tangentieel op de cirkelbaan wijst. Twee voorbeelden van deze krachten zijn die welke worden uitgeoefend op objecten die op een punt zijn gespeld en rond een curve bewegen wanneer wrijving aanwezig is.
Object vastgemaakt op een punt
Gebruik het feit dat als een object op een punt is vastgezet en u een kracht F uitoefent op een afstand R van de pen onder een hoek θ ten opzichte van een lijn naar het midden, dan F_r = R ∙ cos (θ) en F_t = F ∙ sin (θ).
Stel je voor dat een monteur met een kracht van 20 Newton aan het uiteinde van een sleutel duwt. Vanuit de positie waarin ze werkt, moet ze de kracht uitoefenen onder een hoek van 120 graden ten opzichte van de sleutel.
Bereken de tangentiële kracht. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17.3 Newton.
torque
Gebruik het feit dat wanneer u een kracht uitoefent op een afstand R vanaf waar een object is vastgezet, het koppel gelijk is aan τ = R ∙ F_t. U weet misschien uit ervaring dat hoe verder u van de pen op een hendel of sleutel drukt, hoe gemakkelijker het is om het te laten draaien. Duwen op een grotere afstand van de pen betekent dat u een groter koppel toepast.
Stel je voor dat een monteur aan het einde van een 0,3 meter lange momentsleutel duwt om 9 Newton-meter koppel toe te passen.
Bereken de tangentiële kracht. F_t = τ / R = 9 Newton-meters / 0.3 meter = 30 Newton.
Niet-uniforme cirkelvormige beweging
Gebruik het feit dat de enige kracht die nodig is om een object met een constante snelheid in cirkelvormige beweging te houden, een centripetale kracht is, F_c, die naar het middelpunt van de cirkel wijst. Maar als de snelheid van het object verandert, moet er ook een kracht in de bewegingsrichting zijn, die tangentieel is aan het pad. Een voorbeeld hiervan is de kracht van de motor van een auto waardoor deze sneller gaat rijden wanneer een bocht wordt genomen of de wrijvingskracht die hem vertraagt om te stoppen.
Stel je voor dat een bestuurder zijn voet van het gaspedaal haalt en een autokust van 2500 kilogram tot stilstand laat beginnen vanaf een startsnelheid van 15 meter / seconde terwijl hij deze rond een cirkelvormige bocht met een straal van 25 meter stuurt. De auto loopt 30 meter uit en het duurt 45 seconden om te stoppen.
Bereken de versnelling van de auto. De formule met de positie, x (t), op tijdstip t als een functie van de beginpositie, x (0), de beginsnelheid, v (0) en de versnelling, a, is x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Sluit x (t) - x (0) = 30 meter aan, v (0) = 15 meter per seconde en t = 45 seconden en los op voor de tangentiële versnelling: a_t = –0.637 meter per seconde in het kwadraat.
Gebruik Newtons tweede wet F = m ∙ a om te bepalen dat wrijving een tangentiële kracht moet hebben uitgeoefend van F_t = m ∙ a_t = 2.500 × (–0.637) = –1.593 Newton.