Inhoud
Blikken, vaten en pijpen zijn veelvoorkomende cilinders. Om het oppervlak van een van deze items te vinden, moet u weten hoe u het oppervlak van een cilinder kunt vinden. Een cilinder bestaat uit drie vlakken - een cirkelvormige boven- en onderkant en een rechthoekige zijde. U kunt het totale oppervlak van de cilinder vinden door het gebied van deze drie vlakken op te tellen.
Delen van een cilinder
Om het oppervlak van een cilinder te vinden, moet u overwegen welke onderdelen een cilinder vormen. Ten eerste heeft een cilinder een boven- en onderkant die beide cirkels van hetzelfde gebied zijn. Noem het gebied van een van deze cirkels het basisgebied van de cilinder. Dan is er de zijkant van de cilinder, een rechthoek die rond zijn buitenkant wikkelt om het oppervlak te maken. Dit wordt het zijvlak van de cilinder genoemd. Omdat de cilinder twee cirkelvormige zijden en een rechthoekige zijde heeft, is het oppervlak, kortweg SA, gelijk aan twee basisgebieden plus één zijoppervlak: SA = (2 x basisgebied) + lateraal gebied
Basisgebied
Omdat de boven- en onderkant van een cilinder cirkels zijn, kunt u de formule voor een gebied van een cirkel gebruiken om hun gebied te vinden. Het gebied van een van deze cirkels is gelijk aan de straal van de cilinder, of r, in het kwadraat en vermenigvuldigd met pi. Zo: basisoppervlak = pi x r ^ 2. Pi is een constante met een oneindig aantal decimalen, maar u kunt 3.14 gebruiken als benadering voor pi in de meeste vergelijkingen. Stel dat uw cilinder een straal van 2 inch heeft. Om het basisgebied te vinden, had je meerdere pi maal 2 kwadraat: basisoppervlak = pi x 2 inch ^ 2 = 3,14 x 2 inch x 2 inch = 12,56 vierkante inch
Zijgebied
Het laterale oppervlak van een cilinder is een rechthoek met een oppervlakte gelijk aan de hoogte van de cilinder maal de cilinderomtrek. Omtrek is de afstand rond de rand van de cilinder en is gelijk aan de straal van de cilinder vermenigvuldigd met pi maal 2. Het zijoppervlak kan dus worden gegeven als: zijgebied = h x omtrek = h x 2 x pi x r Om het laterale gebied van een cilinder met een hoogte van 3 inch en een straal van 1 inch te vinden, vermenigvuldigt u 3 keer 1 keer 2 keer pi: zijgebied = 3 inch x 2 x 3,14 x 1 inch = 18,84 vierkante inch
Totale oppervlakte
U kunt de formules voor het basisgebied en het zijgebied combineren in de vergelijking voor de berekening voor het oppervlak: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Bijvoorbeeld, gegeven een cilinder met een hoogte van 4 inch en een straal van 3 inch, zou je 3 in plaats van r en 4 in plaats van h aansluiten: SA = (2 x 3,14 x 3 inch x 3 inch) + (4 inch x 2 x 3,14 x 3 inch) = 56,52 vierkante inch + 75,36 vierkante inch = 131,88 vierkante inch