Inhoud
Standaardafwijking is een maat voor hoe gespreide getallen afkomstig zijn van het gemiddelde van een gegevensset. Het is niet hetzelfde als gemiddelde of gemiddelde afwijking of absolute afwijking, waarbij de absolute waarde van elke afstand tot het gemiddelde wordt gebruikt, dus wees voorzichtig met het toepassen van de juiste stappen bij het berekenen van de afwijking. Standaardafwijking wordt soms standaardfout genoemd wanneer een schattingsafwijking wordt gemaakt voor een grote populatie. Van deze metingen is de standaardafwijking de maat die het meest wordt gebruikt in statistische analyse.
Zoek het gemiddelde
De eerste stap bij het berekenen van de standaarddeviatie is het vinden van de gemeen van de gegevensset. Gemeen is gemiddeld, of de som van de getallen gedeeld door het aantal items in de set. Bijvoorbeeld, de vijf studenten in een honours wiskundecursus behaalden cijfers van 100, 97, 89, 88 en 75 op een wiskundetest. Om het gemiddelde van hun cijfers te vinden, voeg alle testcijfers toe en deel door 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 De gemiddelde testcijfer voor de cursus was 89,8.
Vind de variantie
Voordat u de standaarddeviatie kunt vinden, moet u de berekenen variantie. Variantie is een manier om te bepalen in hoeverre individuele getallen verschillen van het gemiddelde of gemiddelde. Trek het gemiddelde af van elke term in de set.
Voor de set testscores wordt de variantie gevonden zoals weergegeven:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Elke waarde is vierkant, vervolgens wordt de som genomen en wordt hun totaal gedeeld door het aantal items in de set.
/ 5 378.8 / 5 75.76 De variantie van de set is 75.76.
Vind de vierkantswortel van de variantie
De laatste stap in het berekenen standaardafwijking neemt de vierkantswortel van de variantie. Dit kunt u het beste doen met een rekenmachine, omdat u wilt dat uw antwoord nauwkeurig is en dat het mogelijk gaat om decimalen. Voor de set testscores is de standaarddeviatie de vierkantswortel van 75,76 of 8,7.
Vergeet niet dat standaardafwijking moet worden geïnterpreteerd binnen de con van de gegevensset. Als u 100 items in een gegevensset hebt en de standaarddeviatie 20 is, is er een relatief grote spreiding van waarden weg van het gemiddelde. Als u 1.000 items in een gegevensset hebt, is een standaardafwijking van 20 veel minder belangrijk. Het is een aantal dat moet worden overwogen, dus gebruik een kritisch oordeel bij het interpreteren van de betekenis ervan.
Overweeg het voorbeeld
Een laatste overweging voor het berekenen van de standaarddeviatie is of u met een steekproef of een hele populatie werkt. Hoewel dit geen invloed heeft op de manier waarop u het gemiddelde of de standaarddeviatie zelf berekent, heeft het wel invloed op de variantie. Als u wordt gegeven allemaal van de getallen in een gegevensset, wordt de variantie berekend zoals weergegeven, waarbij de verschillen worden gekwadrateerd, opgeteld en vervolgens worden gedeeld door het aantal sets. Als u echter alleen een steekproef hebt en niet de hele populatie van de set, wordt het totaal van die gekwadrateerde verschillen gedeeld door het aantal items min 1. Dus als u een steekproef van 20 items uit een populatie van 1000 hebt, deelt u het totaal door 19, niet door 20, bij het vinden van variantie.