Inhoud
In de statistiek is de variantieanalyse (ANOVA) een manier om verschillende groepen gegevens samen te analyseren om te zien of ze gerelateerd of vergelijkbaar zijn. Een belangrijke test binnen ANOVA is de root mean square error (MSE). Deze hoeveelheid is een manier om het verschil te schatten tussen de waarden voorspeld door een statistisch model en de gemeten waarden van het werkelijke systeem. Het berekenen van de root MSE kan in een paar eenvoudige stappen worden gedaan.
Som van kwadratische fouten (SSE)
Bereken het totale gemiddelde van elke groep gegevenssets. Stel bijvoorbeeld dat er twee groepen gegevens zijn, set A en set B, waarbij set A de nummers 1, 2 en 3 bevat en set B de nummers 4, 5 en 6 bevat. Het gemiddelde van set A is 2 (gevonden door het optellen van 1, 2 en 3 samen en delen door 3) en het gemiddelde van set B is 5 (gevonden door 4, 5 en 6 samen op te tellen en te delen door 3).
Trek het gemiddelde van de gegevens af van de afzonderlijke gegevenspunten en kwadraat de resulterende waarde. In de gegevensset A geeft het aftrekken van 1 met het gemiddelde van 2 bijvoorbeeld een waarde van -1. Het kwadrateren van dit getal (dat wil zeggen, het zelf vermenigvuldigen) geeft 1. Herhalen van dit proces voor de rest van de gegevens uit set A geeft 0 en 1, en voor set B zijn de nummers ook 1, 0 en 1 .
Vat alle gekwadrateerde waarden samen. In het vorige voorbeeld levert het optellen van alle gekwadrateerde getallen het getal 4 op.
De root-MSE berekenen in ANOVA
Zoek de vrijheidsgraden voor fouten door het totale aantal gegevenspunten af te trekken van de vrijheidsgraden voor behandeling (het aantal gegevenssets). In ons voorbeeld zijn er zes totale gegevenspunten en twee verschillende gegevenssets, wat 4 geeft als de mate van vrijheid voor fouten.
Deel de som van de kwadratenfout door de vrijheidsgraden. Voortzetting van het voorbeeld, delen door 4 door 4 geeft 1. Dit is de gemiddelde kwadratische fout (MSE).
Neem de vierkantswortel van de MSE. Ter afsluiting van het voorbeeld is de vierkantswortel van 1 1. Daarom is de root MSE voor ANOVA 1 in dit voorbeeld.