Inhoud
Daken zijn er in vele stijlen, maar de eenvoudigste om te bouwen - exclusief platte of aangebouwde daken - is waarschijnlijk de open gevel. Bij correcte constructie met de juiste hardware, verdelen de spanten van een open zadeldak de belasting van het dak gelijkmatig en hebben geen andere ondersteuning nodig dan de muren. Om truss-afmetingen te berekenen, kunt u de stelling van Pythagoras toepassen omdat elke truss kan worden teruggebracht tot een paar rechthoekige driehoeken die rug aan rug zijn gerangschikt.
Terminologie van daken
Dakdekkers noemen de afstand tussen de buitenzijden van de muren die het dak zullen ondersteunen de "overspanning" en zij verwijzen naar de helft van deze afstand als de "run". De run vormt de basis van een rechthoekige driehoek met een hoogte die gelijk is aan de 'opkomst' van het dak, en de hypotenusa wordt gevormd door de 'spant'. De meeste daken hangen een kleine hoeveelheid over de zijwanden - 12 tot 18 inch - en het is belangrijk om hiermee rekening te houden bij het berekenen van de spantlengte.
De "helling" van het dak, wat de hoeveelheid helling is, is een belangrijke parameter, en hoewel wiskundigen dit als een hoek zouden uitdrukken, geven dakdekkers er de voorkeur aan om het als een verhouding uit te drukken. Bijvoorbeeld, een dak dat 1 inch stijgt voor elke 4 inch horizontale afstand heeft een 1/4 helling. De optimale helling hangt af van de dakbedekking. Asfaltshingles hebben bijvoorbeeld een minimale spoed van 2/12 nodig voor een goede afvoer. In de meeste gevallen mag de helling niet hoger zijn dan 12/12, of wordt het dak te gevaarlijk om op te lopen.
Rafterlengte berekenen vanaf stijging
Na het meten van de dakoverspanning, is de volgende stap bij het ontwerpen van een zadeldak het bepalen van de stijging, op basis van het gewenste dakmateriaal en andere ontwerpoverwegingen. Deze bepaling heeft ook invloed op de lengte van de dakspanten. Als je de hele truss beschouwt als een paar back-to-back, rechthoekige driehoeken, kun je de berekeningen baseren op de stelling van Pythagoras, die je vertelt dat een2 + b2 = c2, waarbij a de overspanning is, b de stijging is en c de lengte van de spant.
Als je de stijging al kent, is het eenvoudig om de spantlengte te bepalen door de cijfers eenvoudigweg in deze vergelijking te steken. Een dak dat 20 voet overspant en 7 voet stijgt, heeft bijvoorbeeld spanten nodig die de vierkantswortel zijn van 400 + 49 = 21,2 voet, exclusief de extra lengte die nodig is voor de overhangen.
Rafterlengte berekenen vanuit pitch
Als u de opkomst van het dak niet kent, weet u misschien de helling op basis van de aanbevelingen van de fabrikant voor de dakbedekking die u van plan bent te gebruiken. Dat is nog steeds genoeg informatie om de spantlengte te berekenen, met een eenvoudige verhouding.
Een illustratie maakt dit duidelijk: Stel dat de gewenste toonhoogte 4/12 is. Dat is gelijk aan een rechthoekige driehoek met een basis van 12 inch - dat is 1 voet - en een stijging van 4 inch. De lengte van de hypotenusa van deze driehoek is de vierkantswortel van a2 + b2 = 122 + 42 = 144 in + 16 in = 12,65 inch. Laten we dat omzetten in voet, omdat de lengtes van de overspanning en spant worden gemeten in voet: 12,68 inch = 1,06 voet. De lengte van de hypotenusa van deze kleine driehoek is daarom 1,06 voet.
Stel dat de basis van het werkelijke dak wordt gemeten als 40 voet. U kunt de volgende gelijkwaardigheid instellen: basis van driehoek / basis van werkelijk dak = hypotenusa van driehoek / hypotenusa van dak. Als u de cijfers aansluit, krijgt u 1/40 = 1,06 / x, waarbij x de vereiste spantlengte is. Als je x oplost, krijg je x = (40) (1.06) = 42.4 voet.
Nu je de lengte van de spant kent, heb je twee opties om de stijging te vinden. U kunt een vergelijkbare verhouding instellen, of u kunt de vergelijking van Pythagoras oplossen. Als we optie 2 kiezen, weten we dat de stijging (b) gelijk is aan de vierkantswortel van c2 - een2, waarbij c de lengte van de spant is en a de overspanning. Daarom is de stijging gelijk aan: root (42.42 - 402) = wortel (1,797,8 - 1600) = 14,06 voet.