Inhoud
U kunt de kracht en werking van poeliesystemen berekenen door toepassing van Newtons bewegingswetten.De tweede wet werkt met kracht en versnelling; de derde wet geeft de richting van krachten aan en hoe de spanningskracht de zwaartekracht in evenwicht houdt.
Katrollen: de ups en downs
Een poelie is een gemonteerd roterend wiel dat een gebogen convexe rand heeft met een touw, riem of ketting die langs de velg kan bewegen om de richting van een trekkracht te veranderen. Het wijzigt of vermindert de inspanning die nodig is om zware objecten zoals automotoren en liften te verplaatsen. Een basispoeliesysteem heeft een object dat is verbonden met het ene uiteinde, terwijl een controlerende kracht, zoals van een persoonsspieren of een motor, aan het andere uiteinde trekt. Een Atwood poeliesysteem heeft beide uiteinden van het poelietouw verbonden met objecten. Als de twee objecten hetzelfde gewicht hebben, zal de katrol niet bewegen; een kleine sleepboot aan beide kanten verplaatst ze echter in de ene of de andere richting. Als de belastingen verschillend zijn, zal de zwaardere naar beneden versnellen, terwijl de lichtere lading naar boven versnelt.
Basic Pulley System
Newtons tweede wet, F (kracht) = M (massa) x A (versnelling) neemt aan dat de katrol geen wrijving heeft en u negeert de katrolmassa. De derde wet van Newton zegt dat er voor elke actie een gelijke en tegengestelde reactie is, dus de totale kracht van het systeem F is gelijk aan de kracht in het touw of T (spanning) + G (zwaartekracht) die aan de belasting trekt. Als je in een standaard poeliesysteem een kracht groter dan de massa uitoefent, versnelt je massa, waardoor de F negatief is. Als de massa naar beneden versnelt, is F positief.
Bereken de spanning in het touw met behulp van de volgende vergelijking: T = M x A. Vier voorbeeld, als u probeert T te vinden in een basispoeliesysteem met een bevestigde massa van 9 g die naar boven versnelt met 2 m / s², dan T = 9 g x 2 m / s² = 18gm / s² of 18N (newton).
Bereken de kracht veroorzaakt door de zwaartekracht op het basispoeliesysteem met behulp van de volgende vergelijking: G = M x n (zwaartekrachtversnelling). De zwaartekrachtversnelling is een constante gelijk aan 9,8 m / s². De massa M = 9 g, dus G = 9 g x 9,8 m / s² = 88,2 g / s², of 88,2 newton.
Voeg de spanning en de zwaartekracht in die u zojuist hebt berekend in de oorspronkelijke vergelijking: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N. De kracht is negatief omdat het object in het poeliesysteem naar boven versnelt. Het negatieve van de kracht wordt verplaatst naar de oplossing dus F = -106.2N.
Atwood Pulley System
De vergelijkingen, F (1) = T (1) - G (1) en F (2) = -T (2) + G (2), nemen aan dat de riemschijf geen wrijving of massa heeft. Het neemt ook aan dat massa twee groter is dan massa één. Schakel anders de vergelijkingen.
Bereken de spanning aan beide zijden van het poeliesysteem met behulp van een calculator om de volgende vergelijkingen op te lossen: T (1) = M (1) x A (1) en T (2) = M (2) x A (2). De massa van het eerste object is bijvoorbeeld gelijk aan 3 g, de massa van het tweede object is gelijk aan 6 g en beide zijden van het touw hebben dezelfde versnelling gelijk aan 6,6 m / s². In dit geval is T (1) = 3 g x 6,6 m / s² = 19,8 N en T (2) = 6 g x 6,6 m / s² = 39,6 N.
Bereken de kracht veroorzaakt door de zwaartekracht op het basispoeliesysteem met behulp van de volgende vergelijking: G (1) = M (1) x n en G (2) = M (2) x n. De zwaartekrachtversnelling n is een constante gelijk aan 9,8 m / s². Als de eerste massa M (1) = 3 g en de tweede massa M (2) = 6 g, dan is G (1) = 3 g x 9,8 m / s² = 29,4 N en G (2) = 6 g x 9,8 m / s² = 58,8 N.
Voeg de spanningen en zwaartekrachten in die eerder voor beide objecten zijn berekend in de oorspronkelijke vergelijkingen. Voor het eerste object F (1) = T (1) - G (1) = 19.8N - 29.4N = -9.6N, en voor het tweede object F (2) = -T (2) + G (2) = -39.6N + 58.8N = 19.2N. Het feit dat de kracht van het tweede object groter is dan het eerste object en dat de kracht van het eerste object negatief is, toont aan dat het eerste object naar boven versnelt terwijl het tweede object naar beneden beweegt.