Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Zeshoekige zijden berekenen vanaf de omtrek
- Zeshoekige zijden berekenen vanuit het gebied
De zeszijdige zeshoekige vorm duikt op op sommige onwaarschijnlijke plaatsen: de cellen van honingraten, de vormen die zeepbellen vormen wanneer ze tegen elkaar worden geslagen, de buitenrand van bouten en zelfs de zeshoekige basaltkolommen van de Giants Causeway, een natuurlijke rots formatie aan de noordkust van Ierland. Ervan uitgaande dat u te maken hebt met een regelmatige zeshoek, wat betekent dat alle zijden van dezelfde lengte zijn, kunt u de omtrek van de zeshoeken of het gebied gebruiken om de lengte van de zijden te vinden.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De eenvoudigste en verreweg meest voorkomende manier om de lengte van een regelmatige zeshoekzijde te vinden, is de volgende formule:
s = P ÷ 6, waar P is de omtrek van de zeshoek, en s is de lengte van een van de zijden.
Zeshoekige zijden berekenen vanaf de omtrek
Omdat een gewone zeshoek zes zijden van dezelfde lengte heeft, is het vinden van de lengte van een zijde net zo eenvoudig als het delen van de zeshoek perimeter door 6. Dus als je zeshoek een omtrek van 48 inch heeft, heb je:
48 inch ÷ 6 = 8 inch.
Elke zijde van je zeshoek meet 8 centimeter lang.
Zeshoekige zijden berekenen vanuit het gebied
Net als vierkanten, driehoeken, cirkels en andere geometrische vormen die u mogelijk hebt behandeld, is er een standaardformule voor het berekenen van de oppervlakte van een regelmatige zeshoek. Het is:
EEN = (1.5 × √3) × s2waar EEN is het zeshoekige gebied en s is de lengte van een van de zijden.
Uiteraard kunt u de lengte van de zijden van de zeshoeken gebruiken om het gebied te berekenen. Maar als u het gebied met zeshoeken kent, kunt u in plaats daarvan dezelfde formule gebruiken om de lengte van de zijkanten te bepalen. Overweeg een zeshoek met een oppervlakte van 128 inch2:
Begin met het vervangen van het gebied van de zeshoek in de vergelijking:
128 = (1.5 × √3) × s2
De eerste stap in het oplossen van s is om het aan één kant van de vergelijking te isoleren. In dit geval geeft het delen van beide zijden van de vergelijking door (1,5 × √3) u:
128 ÷ (1.5 × √3) = s2
Gewoonlijk staat de variabele aan de linkerkant van de vergelijking, dus je kunt dit ook schrijven als:
s2 = 128 ÷ (1.5 × √3)
Vereenvoudig de term rechts. Je leraar kan je √3 laten benaderen als 1.732, in welk geval je het volgende zou hebben:
s2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)
Wat vereenvoudigt om:
s2 = 128 ÷ 2.598
Wat op zijn beurt vereenvoudigt tot:
s2 = 49.269
U kunt dat waarschijnlijk door onderzoek vertellen s komt in de buurt van 7 (omdat 72 = 49, wat erg dicht bij de vergelijking ligt waarmee u te maken hebt). Maar door de vierkantswortel van beide kanten met een rekenmachine te nemen, krijg je een preciezer antwoord. Vergeet niet ook in uw maateenheden te schrijven:
√s2 = √49.269 wordt dan:
s = 7,019 inch