Inhoud
Hoewel de aarde enigszins afgevlakt is aan de polen, is de aarde in feite een bol en op een bolvormig oppervlak kun je de afstand tussen twee punten uitdrukken in termen van zowel een hoek als een lineaire afstand. De conversie is mogelijk omdat op een bol met een straal "r" een lijn getrokken vanuit het midden van de bol naar de omtrek een booglengte "L" veegt gelijk aan (2nr) A / 360 op de omtrek wanneer de lijn door "A" aantal graden beweegt. Omdat de straal van de aarde een bekende hoeveelheid is - volgens de NASA 6.371 kilometer - kunt u deze rechtstreeks converteren L naar EEN en vice versa.
Hoe ver is één graad?
Door NASA's meting van de straal van de aarde om te zetten in meters en deze te vervangen in de formule voor booglengte, zien we dat elke graad de straallijn van de aarde naar buiten komt overeen met 111,139 meter. Als de lijn een hoek van 360 graden maakt, beslaat deze een afstand van 40.010, 040 meter. Dit is iets minder dan de werkelijke equatoriale omtrek van de planeet, die 40.030.200 meter bedraagt. De discrepantie is te wijten aan het feit dat de aarde uitpuilt naar de evenaar.
Lengtegraden en breedtegraden
Elk punt op aarde wordt gedefinieerd door unieke lengtegraad- en breedtegraadmetingen, die worden uitgedrukt als hoeken. Lengtegraad is de hoek tussen dat punt en de evenaar, terwijl breedtegraad de hoek is tussen dat punt en een lijn die pool-tot-pool loopt door Greenwich, Engeland.
Als u de lengte- en breedtegraden van twee punten kent, kunt u deze informatie gebruiken om de afstand tussen hen te berekenen. De berekening is meerstaps en omdat deze is gebaseerd op lineaire geometrie - en de aarde is gebogen - is deze bij benadering.
Trek de kleinere breedtegraad af van de grotere voor plaatsen die zich beide op het noordelijk halfrond of beide op het zuidelijk halfrond bevinden. Voeg de breedtegraden toe als de plaatsen zich op verschillende halfronden bevinden.
Trek de kleinere lengtegraad af van de grotere voor plaatsen op het oostelijk halfrond of beide op het westelijk halfrond. Voeg de lengten toe als de plaatsen zich op verschillende halve bollen bevinden.
Vermenigvuldig de graden van scheiding van lengte- en breedtegraad met 111,139 om de overeenkomstige lineaire afstanden in meters te krijgen.
Beschouw de lijn tussen de twee punten als de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met basis "x" gelijk aan de breedte en hoogte "y" gelijk aan de lengte tussen hen. Bereken de afstand tussen hen (d) met behulp van de stelling van Pythagoras:
d2 = x2 + y2